2023年北京市中考数学二模分类汇编——小代综

2023北京中考数学二模分类汇编——小代综 1．（2023•海淀区二模）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx﹣1与交于点A（2，m）． （1）求k，m的值； （2）已知点P（n，0），过点P作垂直于x轴的直线交直线y＝kx﹣1于点M，交直线于点N．若MN＝2，直接写出n的值． 2．（2023•西城区二模）在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与一次函数y＝2x的图象交于点A（a，2）． （1）求a，k的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．点P是射线OA上一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交函数的图象于点B，C．将线段PB，PC和函数的图象在点B，C之间的部分所围成的区域（不含边界）记为W． 利用函数图象解决下列问题： ①若点P的横坐标是2，直接写出区域W内整点个数； ②若区域W内恰有5个整点，直接写出点P的横坐标xP的取值范围． 3．（2023•东城区二模）如图，函数的图象G与直线交于点P，点P的纵坐标为4，PA⊥x轴，垂足为点A． （1）求m的值； （2）点M是图象G上一点，过点M作MB⊥AP于点B，若，求点M的坐标． 4．（2023•朝阳区二模）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣1），（2，0），与y轴交于点A． （1）求该函数的表达式及点A的坐标； （2）当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝mx﹣2（m≠0）的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 5．（2023•平谷区二模）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+1与x轴交于A，与y轴交于B． （1）求A、B点坐标； （2）点A关于y轴的对称点为点C，将直线BC沿y轴向上平移t（t＞0）个单位，得到直线l，当x＞﹣2时都有直线l的值大于直线y＝﹣x+1的值，求t的取值范围． 6．（2023•丰台区二模）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），（3，1）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当x＞m时，对于x的每一个值，正比例函数y＝mx的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围． 7．（2023•石景山区二模）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点A（3，﹣1），B（0，﹣2）． （1）求该函数的解析式； （2）当x＞﹣3时，对于x的每一个值，函数y＝2x+m的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 8．（2023•大兴区二模）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数 的图象平移得到，且经过点（﹣2，0）． （1）求该函数的解析式； （2）当x≥2时，对于x的每一个值，函数y＝x+m 的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 9．（2023•顺义区二模）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由y＝﹣2x的图象平移得到，且过点（2，﹣1）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＞2时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 10．（2023•昌平区二模）在平面直角坐标系xOy中，函数过点（1，3）． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）当0＜x≤1时，对于x的每一个值，函数的值都大于函数y＝mx（m≠0）的值，直接写出m的取值范围． 11．（2023•房山区二模）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，﹣1），且与函数y＝x的图象交于点B（1，a）． （1）求a的值及函数y＝kx+b（k≠0）的表达式； （2）当x≤0时，对于x的每一个值，函数y＝x+m的值小于函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围． 12．（2023•门头沟区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数的图象都经过点A（1，m）． （1）求m的值及反比例函数的表达式； （2）过点P（0，n）作平行于x轴的直线l，若直线l与一次函数y＝x+1和反比例函数的图象分别交于点C（x1，y1），D（x2，y2），当x1＜x2时，直接写出n的取值范围． 13．（2023•燕山二模）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k＞0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A（1，6）和点B． （1）若点B（﹣6，﹣1），求该一次函数和反比例函数的解析式； （2）当x＜﹣3时，对于x的每一个值，函数y＝（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b（k＞0）的值，直接写出k的取值范围． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023北京中考数学二模分类汇编——小代综 参考答案与试题解析 1．（2023•海淀区二模）在平面直角坐