精品解析：江西省南昌市立德学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024立德初一期中考试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分） 1. 有理数，0，1，3四个数中，最小的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 2. 若□的计算结果为正数，则“□”中的运算符号是（ ） A. + B. − C. × D. ÷ 3. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 0，2 B. ，2 C. ，3 D. 1，3 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 人教版初中数学课本宽度约为，该近似数精确到（ ） A. 千分位 B. 百分位 C. 十分位 D. 个位 6. 如，我们叫集合，其中1，2，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（共6小题，每小题3分） 7. 的倒数是________． 8. 4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示为________． 9. 已知有理数x、y满足，则代数式的值为________． 10. 在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是______号排球． 排球编号 一号 二号 三号 四号 五号 检测结果 11. 如图，长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为______（用含a，b的代数式表示）． 12. 已知m、n为常数，代数式化简之后为单项式，则的值为________． 三、解答题（共5小题，每小题6分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 已知数轴上的点A，B分别表示和． （1）在数轴上画出A，B两点； （2）写出数轴上点A和点B之间所有整数，并求它们的和． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 已知，． （1）计算：． （2）若的值与的取值无关，求的值． 17. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． （2）化简：． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在瑶湖风景区进行特技表演．其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 下降 记作 （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 19. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）求每本课本的厚度； （2）若有一摞上述规格课本本，整齐地叠放在桌子上，用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度； （3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度． 20. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的“哈利数”． 如：2的“哈利数”是，的“哈利数”是． 问题：已知，是“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则解决下列问题： （1） ， ， ； （2）请根据（1）中的计算结果，直接写出 ； （3）计算： 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 湾里某农户去年承包荒山若干亩，投资17800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天400元． （1）这批水果在市场上需要多少天才能售完？分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？ （2）若，，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到25000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入＝总收入－总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售） 22. 【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材的一道练习： 代数式的值为8，则代数式的值为__________． 【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下： 由题意得，则有， 所以 所以代数式的值为． 【