安徽省亳州市部分学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级十二月份限时作业训练 数学试题 (考试时间120分钟试卷满分120分) 一、选择题（本题共10小愿，每小愿3分，共30分） 1.下列图形是中心对称图形的是 B 2.下列方程中，关于x的一元二次方程是 A.3(x+1)2=2(x+1) B.+生-2=0 C.ax2+bxtc=0 D.3x-y=1 3.如图，直线h∥h∥3，分别交直线m,n于点A,B,C,D,E,F,若AB:BC=5:3,DE =15,则EF的长为 A.6 B.9 C.10 D.25 m n D -h -15 第3题图 第5题图 4.已知二次函数y=x2-bx+c的图象经过点A(1,n),B(3,n),则b的值为 A.2 B.-2 C.4 D.-4 5.如图，D是△ABC中边AB上一点，添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是 A.∠ACD=∠B B.∠ADC=∠ACB C.ADBC-CD-AC D.AC2=AD·AB 6.如图，△4OC中三个顶点的坐标分别为(4,0)，(0,0)，(4,3)，AP为△AOC的中线， 以O为位似中心，把△4OP每条边扩大到原来的2倍，得到△M'OP,则PP的长为 A月 c 数学试卷第1页 共8以 第6题图 第8题图 7.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十 四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽 和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是 A.(60-x)x=864 B.9=.0=864 C.(60+x).x=864 D.(30+x)(30-x)=864 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4,AC=3,将△ABC绕点B逆时针旋转得到△ABC, 若点C在AB边上，则AA的长为 A.√10 B.4 C.2W5 D.5 9.如图，一块直角三角板的30°角的项点P落在⊙0上，两边分别交⊙0于A,B两点，连接 AO,BO,则∠AOB的度数是 A.30° B.60° C.80 D.90° 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=+2x+c与x轴交于A,B两点， (点A在点B的左侧)，且AB=4,则点A的坐标为 A.(1,0) B.(-1,0) C.(3,0) D.(-3,0) 数学试卷第2页共8页 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.一元二次方程x2-8x+3=0的两个实数根分别是a和b,则抛物线y=abx2-(a+b)的顶 点坐标为▲. 12.如图，四边形ABCD内接于⊙Q,AM⊥CB交CB延长线于点M,连接BD, BA平分∠MBD,若AM=4,AD=4V3,则MC的长为△ 0 D 第12题图 第14题图 第15题图 13.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式5m2-5m+2024的值是▲一 14如图，矩形ABCD中，点A在函数y=(k>0,x>0)的图象上，点B,C在x轴上，D 交y轴于点F,延长CD至点E,使CD=3DE,连接BE交y轴于点P,连接PC,PA,若△ PCB的面积为4，则k的值为▲一 15.如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，连接AB,BC,AB=6,BC=8,连接OB,点E 在BC边上(BE<CE),点B关于直线OE的对称点为B',连接OB与BC边交于点F,连 接BE.当△EFB为直角三角形时，EF=▲· 三、解答题（本题共8小题，共75分，写出必要文字说明、演算步骤或推理过程） 16.解方程（每题5分，共10分） (1)2(x-3)2=x2-9: (2)2x2+4x-5=0. 数学试卷 第3页共8页 17.(本小题8分) 如图，在△ABC中，D为BC边上一点，连接AD,E为线段AD上的-点，Pc=<B, CD=CE. 求证：△ACE∽△BAD B 0 第17题图 18.(本小题8分) 某超市以每件24元的价格购进一种商品，以每件30元的价格出售，每天可售出200件，经 市场调查发现，如果每件商品涨价1元，日销售量就会减少5件，但物价部门规定商品售价 不高于进价的2倍，设每件商品售价为x元 (1)当每件商品的售价为多少元时，每天该商品销售利润达2240元？ (2)设超市每天销售这种商品的利润为w元，则每件商品的售价为多少元时，该商品每天 的销售利润最大，最大利润为多少元？ 数学试卷第4页共8页， 19.(本小题9分) 某蔬菜生产基地在冬天气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜.如图是试验阶段的某 天恒温系统从开启到关闭后，大桶内的温度y(℃)与时间。()之间的函数笑系，其中线 段AB,BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图 中信息解答下列问题： (1)当10≤x≤24时，求