精品解析：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

滨海新区田家炳中学2023-2024-1高一年级第二次考试 数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. “”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列结论正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 7. 的值为（ ） A B. C. D. 8. 以下函数中，在上单调递减且是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 分段函数，则满足的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 0或3 D. 11. 已知函数在[2，8]上单调递减，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，，设函数，则下列说法错误的是（ ） A. 是偶函数 B. 方程有四个实数根 C. 在区间上单调递增 D. 有最大值，没有最小值 二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分，其中双空题，答对一空给3分，两空全部答对给5分） 13. 若函数为偶函数，则___________． 14. 函数的图象一定过定点P，则P 点的坐标为_______. 15. 已知幂函数的图象经过点，则________． 16. 已知，则_______． 17. 一元二次不等式的解集为__________． 18. 若函数（，且）在区间上的最大值和最小值的和为，则函数在区间上的最小值是___________． 19. 已知，，且，则的最大值为___________，的最小值为___________. 20. 已知函数，若在上恒成立，则实数的取值范围是_________． 三、解答题（本大题4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 求下列式子的值： （1）； （2）． 22. 已知，且为第三象限角. （1）求和的值； （2）已知，求的值. 23. 已知函数． （1）求的值； （2）若，求a的取值范围； （3）画出函数的图象，若方程有三个解，求b的取值范围（直接写出答案） 24 已知函数. （1）写出函数的定义域并判断其奇偶性； （2）若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 滨海新区田家炳中学2023-2024-1高一年级第二次考试 数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据题意求，再结合并集的概念求答案. 【详解】因为全集， 集合， 所以， 又因为集合，所以， 故选：D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】利用含有一个量词的命题的否定规律“改量词，否结论”分析判断即可得解. 【详解】解：因为命题“，”为存在量词命题， 所以其否定为“，”． 故选：B． 3. “”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】当，此时满足，但且不成立，所以充分性不成立； 反之：若且，可得成立，所以必要性成立， 所以“”是“且”必要不充分条件. 故选：B. 4. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质，即可判断选项. 【详解】A.当，有，若，则，故A错误； B.若，则，故B错误； C.若，则，则，故C正确； D.若，则，故D错误. 故选：C 5. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】化简，通过讨论函数和的单调性和取值范围即可得出的大小关系. 【详解】解：由题意， ， 在中，函数单调递增，且， ∴， 在中，函数单调递增，且当时，， ∴， ∴， 故选：A. 6. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】计算端点函数值，根据零点存在性定理和单调性直接判断可得. 【详解】易知增函数加增函数为增