广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

2023-2024学年度第一学期 高一级数学科12月月考试卷 命题人：夏泊凌审题人：曾喻良周园 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意声项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密拉 内相应的位置上，用2B铅笔将自已的学号填涂在答冠卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案：不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定 区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效：如需改动，先划掉原来的答案，然后再与上新的答案： 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答愿卡的整洁和平整。 第一部分选择题（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.集合A={x-1≤x≤2，B={xx<1},则AU(B)=() A.{xx>1} B.(xlx2-1 C.{x1<x≤2 D.{x1≤x≤2 2.已知m后-a-,则cg-a=() A. B.-② C.2v2 3 3 3函数/-：子的图限大致是() 数学试卷第】页共4页 4者a=3,6-周)，Q=6子则a,b,c的大小关系为() 2 A.c>b>a B.b>c>a c>a>b D.a>b>c 5.已知扇形的圆心角弧度为2所对弦长为6，则该扇形的面积为() 3 9 3 9 A. sin2 B. sin22 C. sinl D.sin'1 6.已知f=n+7-小2，则e》fe到=() A.-4 B,-2 C.0 D.4 7.已知函数（冈-2x-a+0x+5,x> a*+1, x≤1 对x,名∈R,无≠五，满足 (x-x2)汇U(,)-f(:】>0,则实数a的取值范围是() A.1<a≤3 B.1<a<3 c1kas月 D.leac [ar+1-2a,x<1 8.已知函数)-{-x21,若存在，eR,*6,使f)卢f)成立，则实数 a的取值范围是（) A.[0,2) B.（-∞，0] c.(-o,0jU(2,+o)D.(-x,0jU[2,+o 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9。下列说法正确的是() A。若幂函数的图象经过点（后，2），则解析式为y=x B.若函数f(x)=x,则f()在区间(-∞，0)上单调递威 C.暴函数y=x(a>0)始终经过点(0,0)和(L,) D.若西数问-，则对于任意的，名e0+树有任上儿s/佰) 2 10.下列命题中正确的是() 8“a=交“是“sima=之的必要不充分条件 6 B。若角a是第三象限角，则号可能在第三象限 C.若tana<0且sina>0,则a为第二象限鱼 D.锐角a终边上一点坐标为P(sin37,cos37),则a=53 11.已知函数f(x)=log(a2-2a+31,下列说法正确曲是（) A,若f(x)定义域为R,则a∈[0,3) B.若f(x)值域为R,则a之3或a=0 数学测试题第2页共4页 C.若f(x)最小值为0，则a=2 D.若f(x)定义域为(-1,3)，则a=-1 12.已知函数f(x) 恤，x>0 -x2-4x+1,x50 ,若关于x的方程f(x)-2af(x)+a2-1=0有 k{k∈N)个不等的实根名、x2、…、且名<为<…<k,则下列判断正确朗是() A.当a=0时，k=5 B.当k=2时，a的范围为(-o,-1) C,当k=8时，+x+x6x=-3 D.当k=7时，a的范围为(1,2) 第二部分非选择题（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. l3.若a为第四象限角，且tana= 4则sina 14.函数∫(x) 3 的值域为 15.一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3g/mL,在停止喝酒后，血液中 的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》 规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09g/mL，则此人至少经过 小时才 能开车.（精确到1小时，参考数据：1g3=0,48,g4≈0.60） 16.若函数了(y)=l1og,(2x-ax2)在区间上为减函效，则a的取值范围 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 π 17.(10分)已知f(x)= [经小o头me) cos(3π-x)sin(π+x)】 (1)化简函数∫(x): (2)若f(a)=3,求sina+2cosa 2sina-c