精品解析：福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题

华安一中2023-2024学年上学期第二次月考 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知为R上的奇函数，当时，，则的值是（ ） A 19 B. 7 C. D. 3. 已知函数，则函数单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，试比较a，b，c的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量PCR法进行的，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测．已知被标靶的DNA在PCR扩增期间，每扩增一次，DNA的数量就增加．若被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来的10倍，则p的值约为（ ）．（参考数据：，） A. 36.9 B. 41.5 C. 58.5 D. 63.1 7. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列表示中正确的是（ ） A. 与终边相同的角的集合是； B. ＝180°； C. 在半径为6的圆中，弧度的圆心角所对的弧长为2； D. 第二象限角都是钝角； 10. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ） A. B. 的定义城为 C. ， D. 为偶函数 11. 已知正数x，y满足，则下列选项正确的是（ ） A. 最小值是2 B. 的最大值是 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数单调递增区间为 B. 函数的值域为 C. 若方程仅有1个实根，则 D. 若方程有3个实根，则 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 点是角终边上一点，则______． 14. 已知，（且）的图像恒过定点P，则点P的坐标为______． 15. 已知函数是R上的减函数，则a的取值范围为______． 16. 已知函数，若关于的方程有5个不等的实数根，则的取值范围为______． 四、解答题（共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）已知，在第二象限，求，值； （2）已知，求的值； 18. （1）； （2）． 19. 已知集合，集合 （1）当时，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20. 已知函数． （1）求函数的值域； （2）若关于x的不等式对任意的恒成立，求正实数a的取值范围． 21. 已知定义在R上的函数是奇函数． （1）求实数a的值； （2）证明在R上为减函数,并解不等式． 22. 已知函数，在区间上有最大值，最小值. （1）求实数，值； （2）存在，使得成立，求实数的取值范围； （3）若，且，如果对任意都有，试求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华安一中2023-2024学年上学期第二次月考 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解二次不等式，结合集合交集运算即可. 【详解】，则. 故选：A 2. 已知为R上的奇函数，当时，，则的值是（ ） A. 19 B. 7 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用奇函数的性质即可得解. 【详解】因为当时，，所以， 又为定义在上的奇函数，所以. 故选：C. 3. 已知函数，则函数单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用指数型复合函数的单调性求解. 【详解】令在单调递增，单调递减， 所以函数在单调递减，单调递增， 故选:C. 4. 已知，，试比较a，b，c的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数和指数函数的单调性将､､与0､1相比较，即可得到结论. 【详解】∵， ， ， ∴. 故选：B.