精品解析：湖北省孝感市汉川市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年湖北省孝感市汉川市八年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 某校为庆祝2023年9月23日至10月8日在杭州举行的第19届亚运会，特举办了以《中国加油》为主题的手抄报活动，以下汉字是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知一个三角形三边长分别为3，，6，则的值可能是（　　） A 14 B. 12 C. 10 D. 8 3. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则m，n的值是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知，添加一个条件仍不能判定的是（　　） A. B. C. D. 5. 过多边形的一个顶点可以作2023条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2023 6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，的垂直平分线交于点G，交于点F，连接，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点在内部，且，点在边上，且，，连接并延长交于点．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（　　） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条固定门框，使其不变形，如图所示，这是利用了三角形 _______性． 10. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 _____cm． 11. 一个边形的每个内角都等于，则_______． 12. 如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可） 13. 如图，的角平分线相交于点，已知，，，则__________． 14. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为_____． 15. 如图，是外角，与的平分线交于点，与的平分线交于点，与的平分线交于点，…，与的平分线交于点，若，则的度数为 _____________°．（用含的式子表示） 16. 如图，和是两个等腰直角三角形，，，，的顶点E在边上移动，在移动过程中，线段与线段相交于点P，线段与线段相交于点Q，连接、．当E为中点时，若，，，则的长为 _______． 三、用心做一做（本大题共8小题，满分72分，真读题，冷静思考，答题应写出必要的文字说明 17. 分别求出下列图形中x和y的值． 18. 我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中．对角线相交于点O，，垂足分别是E，F．求证． 19. 如图，中，，于点，点在上，且，． （1）求证：平分； （2）与的数量关系是 　　． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的，并写出点，，的坐标； （2）已知点在轴的正半轴上，且，点的坐标为 　　． 21. 如图，在等腰中，，点D，E，F在的边上，满足，． （1）求证：； （2）已知，求的度数． 22. 在中，平分交于点E， 交延长线于点D，连接，过点C作交于F． （1）如图1，①求的度数；②求证：； （2）如图2，交的延长线于点M，请直接写出之间的数量关系为 　　． 23. 中，和∠的平分线，相交于点，记，． （1）如图， 若，则　　； 请你根据中计算心得猜想写出与的关系式，并证明你猜想的正确性； （2）如图，启智学校内有一个三角形的小花园，花园中有两条小路和为的角平分线，交点为点，在处建有一个自动浇水器，需要在边上取一处接水口，经过测量得知，，，请你求出水管至少要多长？ 24. 【积累经验】 （1）萌萌学完全等三角形的知识后，遇到了这样一个问题：如图1，于点，于点，点在线段上，连接，，且．求证：，．萌萌发现只需证明　　　　即可； 【类比应用】 （2）如图2，在平面直角坐标系中，在中，，已知点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标； 【拓展提升】 （3）如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴正半轴上一动点，分别以为边在第一，第二象限中分别作等腰直角，等腰直角，，连接交轴于点，当点在轴上移动时，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年湖北省孝感市汉川市八年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.