精品解析：广西壮族自治区北海市银海区银海区教育教学研究室2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期期中质量检测 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、学校、班级、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 一元二次方程二次项系数、一次项系数分别是（ ） A. 2， B. 1，2 C. 2， D. 2，5 2. 若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 根据，可以组成的比例有(　　) A. B. C. D. 4. 一元二次方程的解是（ ） A. x＝－1 B. x＝3 C. ， D. 无实数解 5. 下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 6. 小明用地理中所学等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值），若点A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 有一个角等于的两个等腰三角形相似 B. 两个菱形一定相似 C. 有一个角等于的两个等腰三角形相似 D. 相似三角形一定不是全等三角形 8. 小琪家计划利用一堵长为8m的墙，用篱笆围一个面积为的矩形养鸡场．如图，设的长为，的长为，则y关于x的函数关系式为（ ）（包括自变量x的取值范围） A. B. C. D. 9. 如图，是斜边上的高，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数与反比例函数图象交于点．则关于的不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 四分仪是一种十分古老的测量仪器。其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》．图是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点、窥衡杆与四分仪的一边交于点．图中，四分仪为正方形．方井为矩形．若测量员从四分仪中读得为，为，实地测得为．则井深为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点．若点坐标为，则的值是（ ）． A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上） 13. 已知两个相似三角形的周长比是，它们的面积比是________． 14. 已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是______． 15. 是关于的一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是______ 16. 若关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是______． 17. 某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由去年9月份的每平方米10000元下降到11月份的每平方米8100元，且去年房价在9月份、10月份、11月份、12月份的下降率保持一致，则去年12月份的房价单价为每平方米_______元． 18. 如图，在中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，则线段的长度是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程：﹑ 20. 如图，中，，点D、E分别在的边、上，且． （1）求证：． （2）如果 ，，，求的长． 21. 近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的眼镜．近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）的关系式为y＝． （1）上述问题中，当x的值增大，y的值随之_______（填“增大”“减小”或“不变”）； （2）根据y与x的关系式补全下表： 焦距x/m 01 0.2 …… 度数y/度 1000 400 …… （3）小明原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4m，则小明的眼镜度数下降了多少度？ 22. 已知关于x方程． （1）试说明：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为3，求的值． 23. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网