安徽七年级上学期期末模拟测试卷（一）-【满分冲刺】2023-2024学年七年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

期末模拟测试卷（一） （考试范围：七年级数学上册全册（沪科版） 满分：150分） 一、选择题（每题4分，共计40分） 1． 的相反数是（    ） A．3 B． C． D．9 2．2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕．亚运是体育盛会，也是文化旅游的盛会．在刚刚过去的中秋国庆假期，杭州市消费总金额约为237亿元．将237亿元用科学记数法表示为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 3．如果方程是关于x的一元一次方程，则a的值为（     ） A．0 B．2 C．6 D．0或2 4．在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　） A．了解某款新能源车电池的使用寿命 B．了解某校九（2）班学生的视力情况 C．了解我区全体初中生每周上网的时长情况 D．了解曹娥江中鱼的种类 5．若有理数a，b在一条不完整的数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如果代数式的值为8，那么代数式的值为（   ） A．9 B．5 C．-9 D．-5 7．一次军演中总部和士兵的位置如图所示，已知士兵步行的速度为，则归队时士兵应行进的方向和到达总部所用的时间为（    ） A．北偏西方向， B．北偏西方向， C．南偏东方向， D．南偏东方向， 8．若与互补，与互补，则与的关系满足（　　） A． B． C． D． 9．《孙子算经》下卷中有一道题，原文是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：现在鸡和兔关在一个笼子里，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各多少只．设鸡为x只，兔为y只，则下列符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的正整数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的正整数称为“正方形数”．在小于100的正整数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则的值为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题（每题5分，共计20分） 11．比较大小： ． 12．两点之间，线段 ．即连接两点间的所有连线中， 是最短的．这条线段的 叫做这两点间的距离． 13．有如图的封闭容器，上段是圆锥形，高为a；下段是圆柱形，高为b（），容器内盛有水，水深． 若将该容器倒转180度（锥尖朝下），则此时水深是 ． 14．有一题目：“已知，，平分，求的度数．”嘉嘉的解答过程为：如图，，．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”    甲、乙、丙、丁四位同学对嘉嘉和淇淇的评论如下： 甲：淇淇说的对，且的另一个值是．     乙：淇淇说的不对，就是． 丙：嘉嘉求的结果不对，应得． 丁：两人都不对，应有3个不同的值． 那么你认为的值有 个，度数为 ． 三、简答题 15．（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．（8分）解下列方程或方程组： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．（8分）先化简，再求值： ，其中，，且． 18．（8分）如图,B,C两点在射线上，，用圆规在射线BM上作一点D,使得．(不写作法，保留作图痕迹)    19．（10分）如图，C，D是线段上两点，若，，且D是线段的中点，求的长．    20．（10分）已知O是上的一点，平分． (1)如图，当且时，求的度数； (2)如图，当且时，求的度数； (3)若，绕点O旋转一周过程中，与有怎样的数量关系，请直接写出你的结论并画出相应的图形． 21．（12分）列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱六十，乙得甲太半而亦钱六十，甲、乙持钱各几何？” 题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱60．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱60．甲、乙两人各带了多少钱？ 22．（12分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________人，图1中的值为___________； (2)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，则建议购买35号运动鞋多少双？ 23．（14分）李明在某商场购买甲乙两种商品若干次（每次甲，乙两种商品都购买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，甲，乙两种商品同时打折，三次购买甲，乙两种商品的数量和费用情况如表所示： 购买甲商品的数量 购买乙商品的数量 购买总