2023-2024学年沪科版七年级上册寒假复习 有理数

沪科版七年级上寒假作业（一）有理数 一．选择题 1．下列各数中，负数的是（　　） A．|﹣5| B．+（﹣3） C．0 D．﹣（﹣2） 2．下列两个数相等的是（　　） A．3和 B．﹣（﹣3）和﹣3 C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）3和﹣33 3．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，下列结论错误的是（　　） A．b2是小于1的正数 B．a+b＜0 C．b﹣a＜0 D．a＜﹣b＜|a| 4．2023年中国500强企业共投入研发费用1578688000000元．数据1578688000000用科学记数法表示为（　　） A．1.578688×1010 B．15.78688×1011 C．1.578688×1012 D．0.1578688×1013 5．下列7个数：、1.010010001、、0、﹣π、﹣3.2626626662…（每两个2之间依次多一个6）、0.1，其中有理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．b＜﹣b＜﹣a＜a 7．已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023的值是（　　） A．﹣2023 B．﹣1 C．1 D．2023 8．已知|x|＝7，|y|＝10，|x﹣y|＝y﹣x，则x+y等于（　　） A．17 B．3或﹣3 C．﹣17或17 D．3或17 9．已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化简后的结果为（　　） A．a B．a﹣b C．2a D．﹣2a 10．数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了3个单位长度到了原点，则点Q所表示的数是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±6 二．填空题 11．已知有理数a与b互为相反数，有理数c与d互为倒数，有理数e为绝对值是最小的数，求式子2008（a+b）+cd+2008e＝　 　． 12．四个有理数m，n，p，q在数轴上的位置如图所示，若m+p＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的是 　 　． 13．在同一条数轴上，点B位于有理数﹣8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动　 　秒时，BC的长度为8个单位长度． 14．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式；①a＜0，b＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0；⑤．其中正确的有 　 　（填序号）． 三．解答题 15．计算： （1）； （2）﹣22+（﹣）﹣×[（﹣2）3+1]． 16．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．例如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16． （1）求（﹣4）☆2的值； （2）若，求r的值． 17．上呼吸道感染常见于秋、冬两季，戴口罩可有效降低呼吸道传染病的传染风险．某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产6000个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表所示（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数）： 星期 日 一 二 三 四 五 六 增减（单位：个） +150 +150 ﹣200 +100 +350 ﹣50 +450 （1）该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？ （2）该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元，则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？ 18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 　 　0，a+b 　 　0，c﹣a 　 　0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|+|c﹣a|． 19．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c；a是最大的负整数，a，b，c满足|a+b|+（c﹣5）2＝0． （Ⅰ）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （Ⅱ）若点A与点B之间的距离表示为AB，若点A与点C之间的距离表示为AC，若点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝　 　，AC＝　 　，BC＝　 　． （Ⅲ）若数轴上有一点M，且AM+BM＝6，求点M在数轴上对应的数． 20．【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示x，y的数对应的两点之间的距离为|x﹣y|．借助数轴解决下列问题： 【概念理解】 （1）|x+2|表示数x和 　 　所对应的两点之间的距离； （2）当x逐渐变大时，式子|x+2|+|x