黑龙江省哈尔滨市第一五六中学校2023-2024学年八年级上学期12月学情监测数学试卷

哈156中学校2023一2024学年度八（上)十二月学情监测 数学学科试卷(2023.12.13) 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题 卡上填写清楚。 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书 写的答案无效：在草纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹 的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。 5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修 正带、刮纸刀。 一、选择题：（每题3分，共30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是() (A) (B) (C) (D) 2.下列运算中，正确的是( A.(2a)2=2a B.(ab)2=ab'C..= D.(Π-3)=1 3.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为() A.9.5×107B.0.95×10 C.95×10 D.9.5×10 4.已知直角三角形中30°角所对的边是2cm,则斜边的长为() A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 5.下列各式正确的是( A._ C :B. ；C.C -a-b a-b -a-b a+b 一a+ba+h÷D.、C9 -a-b a-b 6.如图所示，共有等腰三角形( A.2 B.3 C.5 D.4 7.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( A.V14B.√48 C. D.V4(a+1 8.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原 价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为() 420 420 420 420 A. =20 B. =20 x-0.5 x-0.5x 420420 420420 C. =0.5 D. =0.5 xx-20 x-20 9.从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪开拼成 一个矩形，上述操作所能验证的等式是() A.a-B=(a+b)(a-b) B.(a-b)"=a-2ab+b C.(a+b)=a+2ab+b D.a+aba(a+b) D 36 第6题图 第9题图 10.下列说法中正确的个数为() ①三角形三边垂直平分线的交点到三边的距离相等： ②如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形： ③如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形： ④若1-1=3，则分式2a+3ab20 的值为0.75. a-ab-b A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（每题3分，共24分） 11.在x-y.a x 3a 1 中，分式的个数是 个 3’2x-1’π+1’b’ 2x+y 12.若√x+2为二次根式，则x的取值范围为 13.分解因式：ax-ay= 14.已知：等腰三角形的周长是为26cm,一边为11cm,则腰长为 15.多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= 16.若最简二次根式√a+3与2√2a-1是同类二次根式，则a的值为 17.计算√⑧-√18= 18.在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于点D,交AC于点E,连接AD,若AE=3, △ABD的周长为19，则△ABC的周长为 2 4 19.解方程： x-2x2-4 的解为 20.四边形ABCD的对角线AC和BD交于E,BC=CD,∠ADB=2∠ABD,∠DAC-2∠BAC,AC=2,则 AD的长是 D 第18题图 第20题图 三、解答题：(21、22题各7分，23、24各8分，25,26,27题各10分) 21.先化简，再求值： 品+品种=51 22.(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C (其中A',B',C分别是A,B,C的对应点，不写画 法)： (2)直接写出A',B',C三点的坐标： 2 A'(),B'(),C(). (3)直接写出△ABC的面积。 23.如图1，从一个大正方形纸板中截去面积分别为8,32的两个小正方形 (1)求留下的部分（阴影部分）的面积： (2)如图2，用余下部分的长方形纸板A,,在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后 将四周突起的部分折起，制成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的底面是长方形，高 为a,求盒子的底面积： (3)用余下部分的长方形纸板B,,在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突 起的部分折起，制成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的底面是长方形，而且长与宽 的比是3：1，求这个盒子的容积： B A 图1 图2 24.在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，连接AD,点E在AD上，连接BE,CE, (1)如图1