重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷（五）数学试题

巴蜀中学2024 届高考适应性月考卷 (五) 数 学 注意事项： 1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、 准考证号、 考场号、 座位号在答题卡上填写清楚. 2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 在试题卷上作答无效. 3. 考试结束后， 请将本试卷和答题卡一并交回. 满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知复数 则|z|= B. C. D. 2. 已知集合A={x|log²x-3log₂x<0}, B={y|y=3x-1, x∈N},则A∩B= A. {2, 5, 8} B. {-1, 2, 5} C. {5, 8} D. {2, 5} 3. 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出： “球的体积(V) 与它的直径(D)的立方成正比”， 即V=kD³，但欧几里得未给出常数k的值. 现算出 k 的值，进而可得 cosk= A. 0 B. 4. 定义域为 R 的函数f(x)关于x=1对称,且当 时, 恒成立，设 则 A. c>a>b B. c>b>a C. a>c>b D. b>c>a 5. 已知直线l₁过点A(0, 1),直线l₁与直线l₂: y=x的交点B在第一象限, 点O为坐标原点. 若三角形OAB为钝角三角形时，则直线 l₁ 的斜率的范围是 A. (-∞, -1] B. (-∞ , -1)∪(0, +∞) C. (-∞, -1)∪(0, 1) D. (-∞, -1)∪(1, +∞) 数学·第1页 (共4页) 6. 在三棱锥 P-ABC 中, PA= ,PA⊥平面ABC, D为BC 的中点且 当△ABC为正三角形时，三棱锥P-ABC外接球的表面积为 A. 10π C. 4π 7. 若关于 x 的方程 在[0, π)内有两个不同的解 x₁, x₂, 则 的值为 A. 8. 已知数列{an}的前 n 项和 不等式 对任意n∈N*恒成立， 则实数m的最大值为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 二、多项选择题(本大题共4个小题， 每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 小明参加唱歌比赛, 现场8位评委给分分别为: 15, 16, 18, 20, 20, 22, 24, 25.按比赛规则，计算选手最后得分成绩时，要先去掉评委给分中的最高分和最低分. 现去掉这组得分中的最高分和最低分后，下列数字特征的值不会发生变化的是 A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 众数 10. 设抛物线E: 的焦点为F， 准线为x=1. 点A，B是抛物线E上不同的两点，且|AF|+|BF|=8,则 A. p=2 B. 以线段AB为直径的圆必与准线相切 C. 线段AB 的长为定值 D. 线段AB 的中点 E 到准线的距离为定值 11. 已知向量a, b, Ci满足 设 (t∈R), 则 在方向上的投影向量为 的最小值为 无最大值 12. 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，O 是空间中的一动点，下列结论正确的是 A. 若点O 在正方形 DCC₁D₁内部,异面直线A₁B₁与OB所成角为θ,则θ的取值范围为 B. 若点 O 在正方形 DCC₁D₁ 内部, 且| 则点 O 的轨迹长度为 C. 若 则 的最小值为 D. 若 平面 OAD₁截正方体 所得截面面积的最大