河南省郑州市一中集团校2023—2024学年上学期第二次月考九年级数学试卷

郑州市一中集团校九年级数学第二次学情评估调研 命题人：王晗 审核人：范俊杰 (时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 的相反数是( ) A.2023 C.-2023 2.“白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹开。 ”这是清朝袁枚的一首诗《苔》，若苔花的花粉直径约为 0.0000084m,用科学记数法表示( 则n为( ) A.-5 B.-6 C.5 D.6 3.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是( ) A.仅主视图不同 B.仅俯视图不同 C.仅左视图不同 D.主视图、左视图和俯视图都相同 4.一元二次方程 配方后可化为( ) 5.如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，以AD的长为半径画弧，交对角线AC于点E，再分别以D。E为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接AF并延长，与BC的延长线交于点P，则4 6.如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为( 7.有一个从不透明的袋子中摸球的游戏，这些球除颜色外都相同，小红根据游戏规则，作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是( ) A.随机摸出一个球后放回，再随机摸山1个球 B.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球 C.随机摸出一个球后放回，再随机摸出3 个球 D.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出3个球 8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3，6)、B(-9，-3)，以原点O为位似中心，位似比为 ,把△ABO 缩小，则点A的对应点A'的坐标是( ) A.(-1,2) B.(-9,18) C.(-9,18)或(9,- 18) D.(-1,2)或(1,-2) 9.农大毕业的小王回乡自主创业，在大棚中栽培新品种的蘑菇，该种蘑菇在18℃的条件下生长速度最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，每天只开启一次. 如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭，大棚内温度y(°C)随时间x(时)变化的函数图象，其中BC段是函数 图象的一部分. 若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为( ) A.18 小时 B.17.5 小时 C.12 小时 D.10 小时 10.如图, Rt△ABC中,∠ACB = 90°, ∠ABC=60°, BC=2cm, D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒(0≤t<4)，连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，t的值为( ) A.2 B.2.5 或 3.5 C.2 或3.5 D.2 或2.5 二、填空题(本大题共5小题，共15分) 11.计算: 12.若关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是 . 13.如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1 和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tₘ(m为1~4的整数)，函数 的图象为曲线L.若曲线L使得T₁~T₄这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是 . 14.如图,在△ABC中, 点P为边BC上一动点，过点P分别作PD⊥AB 于点D,PE⊥AC于点E,点F为AP中点,连接DF,则线段DF最小值为 15.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上, 若DE =5,则GE的长为 . 三、计算题(本大题共1小题，共10分) 16.(1)计算: (2)化简: 四、解答题(本大题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题9 分) 为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A.趣味数学； B.博阅读；C.快乐英语；D.硬笔书法. 全校共