湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年八年级上学期十二月归纳小结数学试题

2023一2024学年度上学期十二月归纳小结八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3份，共30分） 1,下列图形中，属于轴对称图形的是() 可 A D 2.若a”=5a”=3,则a+"的值为(） A,8 B.11 C.15 D.45 3.下列运算正确的是() A.2a'b-3ab25a'p? B.（-2m'e)2=4m5n2 C.3ab'ctab=3bc D.2m ntm n=2m n2 4.下列从左到右的变形国于因式分解的是(). A.2+2+1=x(+2)+1 B.-Tabd=-abc-7be2 C.m(m+3)=m2+3m D.2x2-5x=x(2x-5) 5,下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是() A.(a-1)(1-a) B.(-at2)(-a-2) C,(a+2)(2+a) D.(a-b)(-atb) 6.以下说法错误的是(). A等边三角形有3条对称轴 B.直角三角形的三边中斜边一定最长 C,点(-1,3)关于x轴的对称点是(1,3) D.等腰三角形底边上的高就是顶角的角平分线 7。如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b>a》拼接在一起， 则四边形ABCD的面而积为() A.a2+2ab B.a23+62 C.(b+a)2 D.(b-a)2+b2 0 B 第7题图 第8题图 第9题图 3.如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，∠B=2∠A,CD⊥AB于D,BD=1,则AD=() A.2 B.3 C.2.5 D.1.5 ,在正方形网格中每个小正方形的边长都是1，已知线段AB,以AB为腰画等腿△4ABC,则顶点C共有() A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 10.设x为实数。已知实数x端足X2=3x+1.则-x+是-32的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（共6小题，每小题3份，共18分） .计第：(-”=一 12.计算：0.250x（-4)10= 13,若2-m+25可以用完全平方公式来分解因式，则m的值为 14.计算(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)+1的结果是 15.如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是2，则这个六边形的周长 是一 C D 第15题图 第16题图 16.如图，CD为等腰△ABC的高，其中∠CAB=58,AC=AB,E,F分别为线段CD,AC上的动点，且 AF=CE,当BF+AE取最小值时，∠CFB的度数为 三、解答题（共6小题） 17.(本题8分)计算： (1)2a3a+(-u2)4-3a: (2)(x一3)(x+4)x(x+1) 18.(本题8分)因式分解： (1)a2m4m: (2)3x260y+3y2 19.(本题8分)已知a-b=5,ab=6. (1)求a2+b2的值： (2)求a2b一ab2的值 20.(本题8分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和AACD的高， 求证：AD垂直平分EF D 21.(本题8分)如图，网格由若干个边长为单位！的小正方形组 成.网格线的交点叫做格点，O为坐标系原点.A(1,2)、B(4, B 2以C(4,2),D(2,2),E(2,1)都是格点，仅用无刻度 直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹。（画图过程 用虚线表示，画图结果用实线表示) (I)AABC的面积为： (2)C点关于直线OD的对称点坐标为 (3)过D作DT⊥AB于T,画出DT: (4)己知BA=5,在三角形ABC内画一点P,使得P到AB, BC的距离相等，且PA=PE 22.(本题10分)先阅读下列材料，再解答后面的问题. 一般地，若a=b(a>0且al,b>0),则n叫做以a为底b的对数，记为logb(即1ogb=n). 例如：34=8L,记为10g81(即1og81=4),则4叫做以3为底81的对数.92=81可以记为1og81=2. (1)①计算以下各对数的值： 10g24=￥10g216= 1【0g264= ②0g24,1og216、og264之间的数量关系是 (2)猜想一般性的结论：l0gaM什logaN= (结果用含a,M,N的式子表示)(a>0且时1， MC>0,N>0),并写出证明过程 23.(本题10分)如图，点D是等边aMBC的边AC上一动点，且始终满足△BDE中∠DEB=60,∠BDE=90 (1)如图1，当C、D重合时，求证：EAEC: (2)如图2，当D运动时，∠DBC=G(0<a<30).若O是BE上一点，且OE=OD,连OA,求证：0D=0A: (3)在D的运动过程中探究∠EAD的大小，请直接马出你的答案 C(D) 图2 备用图 24.(本题12分)在x轴正半轴上有一定点A (1)若多项式x+dx+a恰好是某个整式的平