精品解析：陕西省咸阳市秦都中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023～2024学年度第一学期第二次阶段性作业八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列方程组中是二元一次方程组是（ ）． A. B. C. D. 2. 以下实数中，是无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程的一组解，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 5 D. 4. 小丽在对数据26，30，30，43，5◆，57进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果不受影响的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 5. 如果方程是关于、的二元一次方程，则（ ） A. B. 5 C. 1 D. 6. 某中学七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示： 决赛成绩/分 100 99 98 97 人数 6 9 12 3 则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　 　）． A 98，98 B. 99，98 C. ，98 D. ，99 7. 对于有理数x，y，定义新运算：，其中a，b是常数，等式右边是通常加法和乘法运算，已知，，则的值是( ) A. B. C. D. 8. 已知一次函数的图象过点，，则下列结论正确的是（ ） A. 该函数的图象与轴的交点坐标是 B. 将该函数的图象向下平移4个单位长度得的图象 C. 若点、均在该函数图象上，则 D. 该函数的图象经过第一、二、四象限 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 扬州某日天气预报显示最高气温为，最低气温为，则该日的气温极差为______． 10. 满足的整数m的值是__________． 11. 如图，已知函数和的图象交于点P，点P的横坐标为2，则关于x，y的方程组的解是_________． 12. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示： 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这l2名队员的平均年龄是_____． 13. 如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和阴影部分无缝隙拼合而成的一个大长方形，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组：． 16. 小丽在一次打靶训练中连续打靶次．第次射中环，第次射中环，第次射中环，第次射中环．如果这组数据，，，的中位数与平均数相等，请你求出符合条件的值． 17. 若关于、的二元一次方程组的解满足，求的值． 18. 某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为，应聘的甲、乙两人的打分如下表： 甲 乙 专业知识 工作经验 仪表形象 如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用谁？ 19. 如图，在离水面高度为3米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子恰好拉直的长度为的3倍．求此时船离岸边的距离的长．（结果保留根号） 20. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知轮船在静水中的平均速度为27千米/时，求水流的速度和甲、乙码头间的距离？（顺水速度静水速度水流速度；逆水速度静水速度水流速度，用二元一次方程组的知识解答） 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上． （1）画出关于轴的对称图形，点，，的对应点分别为点，，； （2）在（1）的条件下写出点，，的坐标． 22. 小南家到学校有A，两条公交线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小南做了试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择线路，每天在固定时间段内乘车1次并分别记录所用时间（单位：），数据如下： 周一 周二 周三 周四 周五 线路所用时间 15 32 15 17 31 线路所用时间 20 23 19 23 25 （1）分别计算A，两条线路所用时间的平均数； （2）分别计算A，两条线路所用时间的方差，结合数据你认为小南选择哪一条乘车路线更好？并说明理由． 23. 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途经，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．幸福中学七年级1班班主任为了解班级学生上周在家阅读时长（单位：小时）的情况，对全班40名学生进行问卷调查．所得的结果如图所示． （1）这40名学生上周阅读时间的众数为______小时，中位数为______小时； （2）求这40名学生上周在家