精品解析：浙江省金华市东阳市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年下九年级数学第二次独立作业试题卷 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 抛物线开口方向是（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 2. 下列成语或词语所反映的事件中，属于随机事件的是（ ） A 瓜熟蒂落 B. 旭日东升 C. 缘木求鱼 D. 守株待兔 3. 剪纸是我国民间艺术，入选“人类非物质文化遗产”，如图剪纸图案是一个中心对称图形，将其绕中心旋转一定角度后，依然与原图形重合，这个角度不可以是（　　） A. B. C. D. 4. 已知，则的值是（　　） A. 3 B. C. D. 5. 如图（1）是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若AO＝5，BO＝2，∠AOD＝120°，则阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于⊙O，已知点C为的中点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 下表列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … 0 … y … 4 0 0 a … 其中，a的值为（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 9. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　） A. AB2＝AP2+BP2 B. BP2＝AP•BA C D. 10. 已知抛物线的顶点坐标为，若关于的一元二次方程（为实数）在范围内有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知⊙的半径为，线段OP的长为，则点在⊙___________（填“内”、“外”或“上”）． 12. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的大约有______个． 13. 如图，直线与抛物线都经过点和，则不等式的解集是______． 14. 如图，在边长为的正方形网格中，、、、为格点，连接、相交于点，则的长为______． 15. 如图，一张扇形纸片的圆心角为，半径为6．将这张扇形纸片折叠，使点与点恰好重合，折痕为，则阴影部分的面积为______________． 16. 图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽，此时面汤最大深度． （1）当面汤的深度为时，汤面的直径长为 ________________； （2）如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤，当时停止，此时碗中液面宽度____________________． 三、解答题（共题共8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去． （1）求小明抽到4的概率； （2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由． 18. 已知线段a、b、c满足，且． （1）求a、b、c值； （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，把绕点按顺时针方向旋转90°后得到．（每个方格的边长均为1个单位） （1）画出并直接写出：坐标为______，的坐标为______； （2）判断直线与直线的位置关系为______． 20. 如图，是的直径，点C，D是上的点，且，分别与，相交于点E，F． （1）求证：点D为弧的中点； （2）若，，求的直径． 21. 如图，某位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知两条边，，测得边离地面距离，人与树距离，求树高． 22. 足球训练中球员从球门正前方8米的处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式； （2）已知