2023-2024学年华东师大版八年级数学上册期末阶段复习综合练习题

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册期末阶段复习综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分．） 1．与的值相等的是（　　） A． B． C． D． 2．为庆祝党的二十大胜利召开，太原市某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动（一人限参加一项活动），并将数据绘制成如图所示的条形统计图，则参加这次活动的学生总人数为（　　） A．130 B．150 C．180 D．200 3．下列式子计算正确的是（　　） A．（﹣a2）3＝a6 B．（2a2）3＝6a6 C．a3•（﹣2a）2＝4a5 D．（﹣2a）3÷a2＝﹣2a5 4．下列四个数中，是无理数的是（　　） A．﹣10.2 B． C． D．2023 5．2022年10月12日某中学八年级（4）班的同学在听了“天宫课堂”第三课，即我国航天员在中国空间站进行的太空授课后，当伞完全打开后，测得AB＝AC，E，AC的中点，ED＝DF（　　） A．SAS B．ASA C．HL D．SSS 6．下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积，其中S的值恰好等于5的是（　　） A．B．C．D． 7．如果，那么代数式x（x﹣5）﹣x2的值为（　　） A．15 B．5 C．﹣5 D．﹣15 8．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，交BC于点E，连接BD．若∠A＝20°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．31° C．20° D．21° 9．下列命题中，为真命题的是（　　） A．﹣9的平方根为±3 B．一个数的平方根等于它的算术平方根 C．的相反数为 D．没有倒数 10．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时（D是B的对应点），则底部边缘A处与E之间的距离AE为（　　） A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm 二、填空题（共15分） 11．计算的结果是　 　． 12．如图，屋顶钢架外框是等腰三角形ABC，其中AB＝AC，若BC＝18米，则BD＝　 　米． 13．如图．在长方形ABCD中，P是其外一点，Q是其内一点，PD＝QC，∠P＝∠Q，BC＝4cm，则图中阴影部分的面积为 　 　cm2． 14．长治市某中学开展“家国情•诵经典”的读书活动．为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取若干名学生进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间（分钟），并将收集到的数据分为A，B，C，D，E五个等级，若A等级的人数为5，则E等级的人数为 　 　． 15．如图，在等边△ABC中．D是BC上任意一点，连接AD，DF⊥AC于点F，BG平分∠ABC，则GH的长为 　 　． 三、解答题（共75分．） 16．（1）计算：． 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．分解因式： (1)； (2)． 19．如图，在△ABC中，点P，且BQ＝CP． （1）实践与探索：利用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）． ①作∠PQM＝∠CBA，且点M在QC的上方； ②在QM上截取QR＝BA； ③连接PR． （2）猜想与验证：试猜想线段AC和RP的数量关系，并证明你的猜想． 20．如图，在距离铁轨AB300米的点C处（即CD＝300米，CD⊥AB），观察由太原到北京的“和谐号”动车，恰好位于点C处的北偏东45°的方向上，14秒后，此时测得B，C两点间的距离为500米 21．阅读与思考 阅读下列材料，完成后面的任务： 赵爽“弦图”与完全平方公式三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明．实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系，这是由8个全等的直角边长分别为a，b，斜边长为c的三角形拼成的“弦图”．由图可知 任务：（1）在图2中，正方形ABCD的面积可表示为 　 　，正方形PQMN的面积可表示为 　 　．（用含a，b的式子表示） （2）根据S正方形ABCD＝8S直角三角形+S正方形PQMN，可得（a+b）2，ab，（a﹣b）2之间的关系为 　 　． （3）根据（2）中的等量关系，解决问题：已知a+b＝5，求（a﹣b）2的值． 22．如图，这是我国某省2021年10个地区（F1，F2，…，F10）的环境空气质量综合指数统计图： 根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）我们知道，综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数　 　，空气质量最差的地区是 　 　． （2）请用折线统计图表示这10个地区