广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（A卷）

答案第 1页，共 4页 江门市广雅中学2023—2024学年高一上学期12月份周测 数学试卷 （时间 120分钟，满分 150分） 一．单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U是自然数集，集合  0,1, 2,3M  ，  3, 4,5N  .则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． 1, 2,3, 4,5 B． 2,3 C． 4,5 D． 2．命题“ 0x  ， 55 log 5 x x  ”的否定是（ ） A． 0x  ， 55 log 5 x x  B． 0x  ， 55 log 5 x x  C． 0x  ， 55 log 5 x x  D． 0x  ， 55 log 5 x x  3．若角 的终边与单位圆交点 1 3( , ) 2 2  ，则 sin =（ ） A． 12 B． 3 2  C． 3 D．不存在 4．下列函数中，既是偶函数又在  0,  上单调递增的是（ ） A． y x  B． 2y x= C． 3y x D． 1y x   5．函数   3 4 6f x x x   的零点所在的区间为（ ） A．  1,1 B．  0,1 C．  2,3 D．  1, 2 6．下列说法中，错误的是（ ） A．若 2 2a b ， 0ab  ，则 1 1a b B．若 2 2 a b c c  ，则 a b C．若 0b a  ， 0m  ，则 a m a b m b    D．若 a b ， c d ，则 a c b d   7．函数   2 4 1 xf x x   的图像大致是（ ） A． B． C． D． 启用前 保密 试卷类型：A 答案第 2页，共 4页 8．若函数   2 2, 2 2 , 2 ax x f x x ax x       在R 上单调递增，则实数 a的取值范围是（ ） A．(0,1) B． (0,1] C． (0,2) D． (0,2] 二．多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求．全部选对 的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9．下列式子中成立的是（ ） A． 1 1 2 2 log 4 log 6 B． 0.3 0.31 1 2 3            C． 3.4 3.51 1 2 2            D． 3 2log 2 log 3 10．下列说法正确的是（ ） A．角 终边在第二象限或第四象限的充要条件是 tan 0  B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦对的圆心角是 π 3 C．经过 4小时时针转了 120∘ D．若角 与  终边关于 y轴对称，则 π 2 π, Z 2 a k k    11．已知 1sin cos 5    ，  0,π  ，则下列选项中正确的有（ ） A． 7sin cos 5    B． 4tan 3   C． 3cos 5    D． 12sin cos 25     12．已知 1a  ，函数   1xf x xa  ，   log 1ag x x x  ，若     0( , 0)f b g c b c   ，则下列成立的是（ ） A． 1b ， 1c  B． 1bc  C． 2b c  D． 2 3b c  三．填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．函数 1( ) lg( 1) 2 f x x x     的定义域是 . 14．已知某个扇形的半径为 2，圆心角为 30∘，则该扇形的弧长为 ． 15．函数 3( ) 2f x ax bx   ，且 (1) 5 f ，则 ( 1)f   16．若  f x 是偶函数且在  0,  上单调递增，又  2 0f   ，则不等式  1 0f x   的解集为 ． 答案第 3页，共 4页 四．解答题（共 6 题，共 70 分，解答时请写出必要的文字说明、演算过程、推理步骤） 17． (本小题 10 分 ) 求值： (1)    2 2sin 120 cos180 tan 45 cos 330 sin 210          (2)   0 1 43 47 8 3 8  