精品解析：辽宁省阜新市第二高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

高一数学上学期期末考试试卷 总分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共40分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的零点是（ ） A B. C. D. 和 4. 已知幂函数图象过点，则 A 3 B. 9 C. -3 D. 1 5. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数与的图象 A. 关于原点对称 B. 关于轴对称 C. 关于轴对称. D. 关于直线对称 7. 函数，（且）的图象必经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 设，则大小关系为 A. B. C. D. 二、多选题（全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分，共20分） 9. 下列运算结果中，一定正确的是　　 A. B. C. D. 10. 下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C D. 12. 若，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. ___． 14. 某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为_______． 15. 甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 运动员 1 2 3 4 5 甲 87 88 90 91 93 乙 89 90 91 91 92 则甲的分位数为__________，乙的分位数为__________． 16. 不等式的解集为__________． 四、解答题（写出相关步骤和结论，共70分） 17. 计算下列各式的值 （1） （2） （3） （4） （5） 18. 甲、乙两机床同时加工直径为的零件，为检验质量，从中抽取6件测量数据为 甲 99 100 98 100 100 103 乙 99 100 102 99 100 100 分别计算甲乙的众数、中位数、平均数、方差，根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定． 19. 求下列函数的定义域： （1） （2） （3） 20. （1）已知，求的值； （2）已知，求的最大值； （3）已知，求的值． 21. 已知且满足不等式． （1）求的取值范围； （2）若函数在区间上有最小值为，求实数的值． 22. 已知函数（且） （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）解不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学上学期期末考试试卷 总分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共40分） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由集合交集和补集的定义计算. 【详解】集合，，， 则，. 故选：D 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义直接判断即可. 【详解】因为，则或，而当时，有， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 3. 函数的零点是（ ） A. B. C. D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】函数的零点等价于方程的根，求出方程的根即可得到答案. 【详解】函数的零点等价于方程的根， 解得：或， 所以函数的零点是和. 故选：D. 【点睛】本题考查函数的零点与方程根的关系，考查对概念的理解，注意函数的零点是一个数. 4. 已知幂函数图象过点，则 A. 3 B. 9 C. -3 D. 1 【答案】A 【解析】 【详解】设幂函数f（x）=xα，把点（3，）代入得，3α=，解得α=， 即f（x）==，所以f（9）==3，故选A． 5. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用复合函数单调性、结合对数函数单调性求解即得. 【详解】显然函数在上是增函数，而函数在上是减函数， 因此对数函数在上单调递减，则， 所以实数的取值范围是. 故选：B 6. 函数与的图象 A. 关于原点对称 B. 关于轴对称 C. 关于轴对称. D. 关