精品解析：江苏省扬州市广陵区扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

扬大附中东部分校2023～2024学年度第一学期期中考试 七年级数学 （总分150分 时间120分钟 命题人：李毅 审核人：郑艳） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置．） 1. 中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下记作，那么表示（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 下列算式中，与相等是（ ）． A. B. C. D. 3. 在数，0，，1，，，，，，98，中，分数有（ ）个． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 如果是关于的一元一次方程，那么的值为(　　) A. 0 B. 1 C. D. 5. 已知数轴上的、两点到原点的距离相等，且，则点表示的数是（ ）． A. 5 B. C. 5或 D. 10或 6. 如图，一个田径场由两个半圆和一个正方形组成，用表示该田径场的周长是（　　） A. B. C. D. 7. 下列判断中正确的是（　　） A. 是四次三项式 B. a是一次单项式 C. 单项式的系数是 D. 是五次单项式 8. 有一列按规律排列数：，从左边第1个数开始将各位数字相加，加到第______个数字时，所得的和等于．（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 海关总署数据显示，2023年上半年我国汽车整车出口量为234.1万辆，同比增长76.9%，中国半年度汽车出口量首次超过日本，跃居全球第一．将234.1万这个数据用科学记数法写成______． 10. 比较大小：_____ 11. 若与互为相反数，则的值为____________ 12. 若与互为相反数，则__________． 13. 某厂今年产值比去年减少了万元，已知今年和去年的产值之和为万元，若设去年的产值是万元，则依题意列出的方程为______． 14. 如果单项式与是同类项，那么的值是______． 15. 若代数式的值是，则代数式的值是______． 16. 已知方程与的解相同，则k的值为______． 17. 定义一种新运算：，如：，则______． 18. 如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为和，且四个阴影部分的周长为，则长方形的周长为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程取演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 已知点、、、、、在数轴上分别对应下列各数： ，，，，， （1）如图A、B两点已标出，请在数轴上标出其余字母位置； （2）用“”号把这些数连接起来． 23. 将下列各数按要求分别填入相应的集合中．，6，，，0，，，，，，，． 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}． 24. 已知关于的两个多项式，其中为常数． 求： （1）； （2）若的值与无关，求的值． 25. 吉祥便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，根据盈利用正数表示，亏本用负数表示 吉祥便利店一季度营业盈亏情况表 月份 1 2 3 盈亏（万元） 吉祥便利店二季度营业盈亏情况表 月份 4 5 6 盈亏（万元） －3 0 +2 （1）1月份，2月份，3月份吉祥便利店盈亏分别是______万元 （2）请求出4月份吉祥便利店营业额是多少万元？ （3）请你计算吉祥便利店一、二季度的营业总额是多少万元？ 26. 定义：若，则称与是关于的平衡数． 例如：若，则称与是关于的平衡数． （1）①与______是关于的平衡数； ②与______是关于的平衡数．（用含的代数式表示） （2）若，，若与是关于的平衡数，求的值． 27. 探索规律． （1）观察上面的图，发现： 图①空白部分小正方形个数是 图②空白部分小正方形的个数是 图③空白部分小正方形的个数是______＋______． （2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一