精品解析：江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题

2023—2024学年第一学期阶段联测 高一数学试题 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 命题人：李小亮 审核人：展国培 崔晶 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则的值等于（ ） A. 11 B. 2 C. 5 D. 3. 已知，，，则a，b，c的大小关系为　　 A. B. C. D. 4. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 下列可能是函数（e是自然对数的底数）的图象的是（ ） A. B. C. D. 6. 2023年2月27日，学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目．该遗址先后发现石制品300多件，已知石制品化石样本中碳14质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）．经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的倍，据此推测该石制品生产的时间距今约（ ）．（参考数据：，） A. 8037年 B. 8138年 C. 8237年 D. 8337年 7. 已知幂函数为偶函数，若函数在区间上为单调函数，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若关于方程有8个不等的实数根，则的取值范围是　　 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（　　） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“，使得” B. 若集合中只有一个元素，则 C. 关于的不等式的解集，则不等式的解集为 D. “”是“”充分不必要条件 11. 已知，且，则（　　） A. B. 的最大值为4 C. 的最大值为9 D. 的最小值为 12. 对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，那么，把称为定义域内的闭函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数是闭函数 B. 函数是闭函数 C. 函数是闭函数 D. 函数是闭函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则=_________. 14. 若不等式对于任意恒成立，则实数k的取值范围为______． 15. 已知定义域为的奇函数，则的解集为_______． 16. 设，.若对于任意，总存在，使得成立，则a的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）化简求值：； （2）已知，求值． 18. 已知函数的定义域为A，集合，． （1）求； （2）若是的充分条件，求实数a的取值范围． 19. （1）已知，求函数的最大值； （2）已知，，且，求的最小值. 20. 已知函数． （1）解关于x的方程； （2）若不等式对任意恒成立，求实数k取值范围． 21. 设函数是定义在上的奇函数. （1）求的值，并判断的单调性（不需证明）； （2）求不等式的解集； （3）若，且在上的最小值为，求的值. 22. 已知定义在上的函数，且为偶函数． （1）求的值； （2）解不等式； （3）设函数，命题：，使成立．是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数取值范围；如果不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期阶段联测 高一数学试题 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 命题人：李小亮 审核人：展国培 崔晶 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求得，再利用交集运算求解. 【详解】解：由已知得， 所以． 故选：B 2. 已知函数，则的值等于（ ） A. 11 B. 2 C. 5 D. 【答案】C 【解析】 分析】根据给定条件，令求出x即可计算作答. 【详解】函数，令，得， 所以. 故选：C 3. 已知，，，则a，b，c的大小关系为　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】分析：利用对数函数与指数函数的性质，将a，b，c与0和1比较即可. 详解：， ； . 故. 故选：C. 点睛：对数函数值大小的比较一般有