精品解析：山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题

2020级高二上学期期末模拟（五） 2022、01、13 一.选择题（共8小题） 1. 现有位代表参加疫情防控表彰大会，并排坐在一起，其中甲乙不相邻，则不同的坐法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 2. 已知抛物线上一点 到其焦点的距离为，则实数的值是（ ） A. -4 B. 2 C. 4 D. 8 3. 已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知正方体中，，若，则（ ） A. ， B. ，y=1 C ， D. ， 5. 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任意两人不相邻的坐法种数为（ ） A. 14 B. 120 C. 72 D. 24 6. 已知是双曲线的左、右焦点，若点关于双曲线渐近线的对称点满足（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（　　） A. B. C. D. 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，平面平面，，则直线与直线所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 设是椭圆上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为（ ） A B. C. D. 二.多选题（共4小题） 9. 已知直线经过点，且直线的一个方向向量为，则下列结论中正确的是（ ） A. 在轴上的截距为 B. 的倾斜角等于 C. 与直线垂直 D. 向量为直线的一个法向量 10. 甲口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，乙口袋中有3个红球，2个白球和3个黑球，先从甲口袋中随机取出2球放入乙口袋，记“从甲袋中取出的两球中含有个红球”的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. 事件与事件相互独立 D. 是两两互斥的事件 11. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A､B的距离之比为定值的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，､，点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（ ） A. 曲线的方程为 B. 在曲线上存在点D，使得 C. 在曲线上存在点M，使M在直线上 D. 曲线上存在点N，使得 12. 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”，如图，已知椭圆C：，，分别为左、右顶点，，分别为上、 下顶点，，分别为左、右焦点，为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ） A. B. C. 轴，且 D. 四边形内切圆过焦点 三.填空题（共4小题） 13. 已知，则点到直线的距离为_______. 14. 已知椭圆的离心率，则m的值为______． 15. 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球；否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是______ 16. 已知的准线与轴交于点点在上，是面积为的等腰直角三角形，则的方程为__________；的最小值为__________. 四.解答题（共6小题） 17. 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解． 条件①：第3项与第7项的二项式系数相等； 条件②：只有第5项的二项式系数最大； 条件③：所有项的二项式系数的和为256． 问题：在的展开式中，_____． （1）求的值； （2）若其展开式中的常数项为112，求其展开式中所有项的系数的和． 18. 已知抛物线：，坐标原点，焦点为，直线：. （1）若直线与抛物线只有一个公共点，求的值； （2）过点作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积． 19. 冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病，而新型冠状病毒(nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株人，感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状，发热、咳嗽、气促和呼吸困难等在较严重病例中，感染可导致肺炎，严重急性呼吸综合征，肾衰竭，甚至死亡．假如某医药研究机构合成了甲、乙两种抗“新冠病毒”的药物．经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为，现已进入药物临床试用阶段．每个试用组由4位该病毒的感染者组成．其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物．如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”． （1））求一个试用组为“甲类组”的概率； （2）观察3个试用组，用表示这3个试用机组“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望． 20. 如图，平面，，. （