精品解析：陕西省咸阳市秦都中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023~2024学年度第一学期第二次阶段性作业 七年级数学 C（北师大版） （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分． 每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知，下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 3. 下列结论中，正确的是（ ） A. 的系数为0 B. 是五次单项式 C. 是三次二项式 D. 是整式 4. 如图，点B，O，C在同一条直线上，射线是的平分线，且，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 已知关于x的一元一次方程，★处被盖住了一个数字，且方程的解是，那则★处的数字是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 6. 若小明从A处沿北偏东方向行走至点处，又从点处沿南偏东方向行走至点C处，则等于（ ） A B. C. D. 7. 某社区的志愿者收到一批防疫物资，这批防疫物资用同样的正方体箱子包装，摆放的位置从上面和正面看到的都是，这批防疫物资最多有（ ）箱． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 一件工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，现由甲先单独做4小时，然后乙加入合做直到完成，共需合做（ ） A. 6小时 B. 5小时 C. 4小时 D. 7.5小时 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若是关于x的一元一次方程，则m的值为___________． 10. 将用度表示为___________°． 11. “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，根据题意可列方程____________________ 12. 面粉厂生产一种面粉，每袋以5为标准．现抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（超过5 的部分记为“+”，不足5的部分记为“－”），则这10袋面粉的平均质量是___________． 袋数 2 2 3 3 差值/ 0 0.10 13. 如图，，点为中点，且，则的长为_________． 三、解答题（共13小题，计81分． 解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 尺规作图：已知线段a、b，求作线段AB，使得AB=a+2b．（不写作法，保留作图痕迹） 16. 计算：． 17. 已知从一个七边形的某一个顶点出发的所有对角线将这个七边形分成了x个三角形，且这些对角线的条数是y，求的值． 18. 先化简，再求代数式的值： 已知，其中． 19. 一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．求这个长方形的长．（列方程解答） 20. 如图，圆的半径为6，求扇形和扇形的面积．（结果保留） 21. 是新规定的一种运算法则：，例如． （1）求的值； （2）若，求x的值． 22. 根据题意列方程求解： （1）当的值时，与互为相反数； （2）若比小1，则求的值． 23. 如图，已知点C为线段上一点，，，D、E分别是的中点．求： （1）求的长度； （2）求的长度； （3）若M在直线上，且，求的长度． 24. 某农户在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年8月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢鱼共2500千克，在市场上草鱼以16元/千克的价格出售，花鲢鱼以24元/千克的价格出售，这样该农户8月份收入52000元 （1）今年8月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢鱼各多少千克？ （2）该农户今年10月份再次从鱼塘里捕捞．在捕捞数量和销售价格方面，草鱼数量比8月份减少了千克，销售价格不变；花鲢鱼数量比8月份减少了150千克，销售价格比8月份减少了，该农户在8月份和10月份两次捕捞中共收入了94040元，求a的值． 25. 已知在数轴上有A，B两点，分别代表，20． 两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，甲到达点B处时甲、乙均停止运动，乙沿BA方向以每秒4个单位长度的速度向左运动． （1）求甲，乙相遇时在数轴上表示数； （2）经过多少秒时，甲、乙相距10个单位长度． 26. 【问题背景】新定义：如果的内部有一条射线将分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线为的n倍分线，例如，如图1，，则为的四倍分线．，则也是的四倍分线． 问题再现】 （1）若，为的二倍分线，且，求的度数； 【问题推广】 （2）如图2，点A，O，B在