江西省新余市第四中学2023-2024学年八年级上学期第二次阶段性测试数学试卷

2023-2024学年上学期初二年级第二次阶段性练习数学试卷 时间：120分钟 分数：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1.下列图案中，不是轴对称图形的是（ 2.下列运算正确的是( A.3a+2b=5abB.5a2-2a2=3 C.7a+a=7a2 D.(x-1)2=x2+1-2x 3.在△ABC和△A1BC:中，AB=A1B1,∠A=∠A1,若证△ABC三△A1BC1,还要从下列条件中补选一个，错误 的选法是( A.∠B=∠B1 B.AC=A1C1 C.∠C=∠C D.BC=B:Ci 4.若(x2-x+m)(x-8)中不含x的一次项，则m的值为() A.8 B.-8 C.0 D.8或-8 5.如图，长方形ABCD为一长条形纸带，ADBC,将ABCD沿EF折叠，C,D两点分别与C,D对应，若∠I=2 ∠2，则∠AEF的度数为() D D (第5题图) (第6题图) A.100° B.108 C.120° D.144 6.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示.若∠3=60°，则∠1十∠2=（ A.120° B.180° C.90° D.130° 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.在直角坐标系中，点A(m,3)与点B(4,3)关于y轴对称，则m的值为 8.已知4y2-my+9是完全平方式，则m= 9.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，使其一边长是另一边长的2倍，则此等腰三角形的一腰长为. I0.如图，BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于P点，AE=7cm,AP=4cm,则P点到直线AB的 距离是 (第10题图) (第12题图) 11.若x2-3+1=0,则3x2-9x+7的值为一 12.如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发， 且速度都为Icms,连接AQ、CP交于点M,下面四个结论：①BP=CM:②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度数不变， 始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形，正确的结论有」 三、解答题（每小题6分，共30分） 13.计算：(1)6a3b2÷2a2b.(-2ab2)3 2(-07520n×月224xV2-1) 14.先化简，再求值： 【e+0c-》+e+奶2-(2x2-4y2〗+2y.其中x=1.y=- 15.如图，在△ABC中，己知AB=AC,AD⊥BC于点D. (1)如图①，点P为AB上任意一点，请你用无刻度的直尺在AC上找出一点P'，使4P=AP」 (2)如图②，点P为BD上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD上找出一点P',使BP=CP', B P D 图① 图① 16.一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为90° 求这个正多边形的边数和内角和度数. 17.如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于E若BD=CD,BE=CF, 求证：AD平分∠BAC. 1, 四、解答题（每小题8分，共24分） 18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4) (1)请画出将△ABC关于y轴对称后的图形△AB,C: (2)请求出△ABC的面积SAABC: (3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，作图并根据图像直接写出点P 的坐标. :从0 山 .+:.3 w 、厘 乌非城 各·验别 19.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点B作BD⊥AC于点D,BE平分∠ABD交AC于点E (1)求证：CB=CE: 1!·{, (2)若∠CEB=70°，求∠DBC的度数. D 20.已知，如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=50° (1)求证：①△A0C兰△B0D:②∠APB=50°： G敌，3 (2)如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=a,则AC与BD的等量关系为 ∠APB的大小为 。 (直接写出结果，不需要证明) 五、解答题（每小题9分，共18分） 书. 21.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在△ABC内，BD=BC,∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°， ∠ABE=60°， (1)求∠ADB的度数. (2)判断△ABE的形状并证明· (3)连结DE,若DE⊥BD,DE=6,求AD的长、 22.阅读材料题： 我们知道a2≥0，所以代数式a的最小值为0.学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用a2±2ab+ b2=(a+b)来求一些多项式的最小值」 例如，求x2+6x+3的最小值问题 解：x2+6x+3=x2+6x+9-6=(x+3)2-6, 又：(x+3)2≥0， ∴(x+3)2-6≥-6， x2+6x+3的最小值为-6， 请应用上述思想方法，