浙江省杭州市第十五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州十五中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．（3分）2023的相反数是（　　） A． B． C．2023 D．﹣2023 2．（3分）杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（　　） A．8.8×104 B．8.08×104 C．8.8×105 D．8.08×105 3．（3分）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃（最高气温与最低气温的差）为（　　） A．﹣8℃ B．﹣4℃ C．4℃ D．8℃ 4．（3分）下列各式中，与2a2b为同类项的是（　　） A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2 D．2a2 5．（3分）下列各式，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）对于代数式﹣1+m的值，下列说法正确的是（　　） A．比﹣1大 B．比﹣1小 C．比m大 D．比m小 7．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（　　） A．a+b＜0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．ab＜0 8．（3分）一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则a为（　　） A．0 B．﹣1 C．9 D．1 9．（3分）式子最接近的整数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（3分）如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是48（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）化简：x﹣3x＝　 　． 12．（4分）把13.65精确到十分位得 　 　． 13．（4分）的系数为 　 　；次数为 　 　． 14．（4分）在下列数中：①π，②﹣|﹣3|，③，④1.7，⑤，⑦1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），⑧．非负整数有 　 　；无理数有 　 　.（填写序号） 15．（4分）已知代数式3x2+x的值为3，则代数式﹣3x2﹣x﹣7的值为 　 　． 16．（4分）把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长5cm． （1）设小长方形的长为a cm，宽为b cm，若大长方形的宽为x cm　 　（用含a，b的代数式表示）； （2）若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1﹣C2＝　 　． 三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）在数轴上表示下列各数（无理数近似表示），并用“＜”连接． ﹣2，|﹣2.5|，，（﹣2）2． 18．（6分）计算： （1）﹣5﹣2+3； （2）． 19．（6分）定义运算a※b＝ab﹣a﹣b，如1※3＝1×3﹣1﹣3＝﹣1． （1）求2※3的值； （2）求2※（﹣1※3）的值． 20．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2． （1）直接写出：a+b＝　 　，cd＝　 　，m＝　 　； （2）求的值． 21．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，晚上到达B地，约定向东为正方向（单位：千米）：+14，﹣9，﹣7，+13 （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 22．（10分）已知A＝2x2﹣ax+3x，B＝x2+ax+1． （1）当a＝﹣1，x＝2时，求A﹣2B的值； （2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求a的值． 23．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，每套西装的定价为500元，每条领带的定价为60元．厂方在开展促销活动期间 ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，则需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，则需付款 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝40，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 24．（12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； （2）若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，请问：何时