广西来宾市第五中学2023—-2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年广西来宾五中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是复核要求的） 1．（3分）下列各式中是分式的是（　　） A．y+ B． C． D． 2．（3分）要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A．x＞3 B．x＝3 C．x≠3 D．x＜3 3．（3分）新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140纳米（1纳米＝0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米．数据“0.0000135”用科学记数法表示为（　　） A．1.35×10﹣6 B．13.5×10﹣6 C．1.35×10﹣5 D．0.135×10﹣4 4．（3分）下列各式中，计算正确的是（　　） A．（a3）3＝a6 B．a2•a5＝a10 C．a4÷a2＝a2 D．5a﹣2a＝3 5．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（　　） A．a＝﹣2 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝2 6．（3分）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，5cm，10cm D．6cm，9cm，2cm 7．（3分）下列分式是最简分式的（　　） A． B． C． D． 8．（3分）下列命题中，是真命题的有（　　） ①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，连接BD．若AC＝6，AD＝2（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 10．（3分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点2，则△BCF的面积为（　　） A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm2 11．（3分）已知am＝2，an＝3，则a4m﹣3n的值是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，C是线段AB上一点，且△ACD和△BCE都是等边三角形，BD相交于点O，AE，CE于M，N，连接MN，则下列所给的结论中：①AE＝BD；②CM＝CN；④∠AOB＝120°；其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为 　 　． 14．（2分）计算：（x2y）﹣2（xy﹣2）2＝　 　（结果不含负指数幂） 15．（2分）对于非零的两个有理数a，b，规定a⊕，若2⊕（2x﹣1），则x＝　 　． 16．（2分）如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为 　 　cm． 17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AB于点E，若BC＝3，则AE的长为 　 　． 18．（2分）如图，BE、CE分别为△ABC的内、外角平分线，BF、CF分别为△EBC的内、外角平分线，则∠BFC＝　 　度． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（10分）计算： （1）（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣|﹣3|+（﹣1）2023； （2）． 20．（10分）解分式方程． （1）； （2）． 21．（8分）先化简，再求值：，其中a＝﹣5． 22．（6分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，已知∠BAC＝100°，∠C＝30° 23．（8分）如图，AB，DE交于点F，点C在线段AB上，且AC＝BE，连结CD，CE． （1）求证：CD＝CE； （2）若∠A＝40°，∠BCD＝60°，求∠CDE的度数． 24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝50°时，求∠DEF的度数； （3）当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD＝110°？请说明理由． 25．（10分）某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元 （1）求文化宫第一批购进书包的单价是多少？ （2）商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？