2023-2024学年中考数学一轮复习专题：一次函数（基础篇）

2023-2024学年中考数学一轮复习专题：一次函数（基础篇） 一、单选题 1．下列描述一次函数的图象及性质错误的是（    ） A．直线与x轴交点坐标是（0，4） B．y随x的增大而减小 C．直线经过第一、二、四象限 D．当时， 2．已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（　　）    A．， B．， C．， D．， 3．已知一次函数的图像上两点，，当时，有，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．两个一次函数、，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（    ） A．   B．   C．   D．   5．如图，在矩形中，，，，动点从点A出发，沿路径运动，则的面积与点经过的路径长之间的函数关系用图象表示大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   6．下列各点中，在函数的图像上的是（    ） A． B． C． D． 7．如图．函数、为常数，的图象如图，则关于的不等式的解集为（　　）    A． B． C． D． 8．已知压力F、受力面积S、压强P之间的关系是．则下列说法不正确的是（    ） A．当压强P为定值时，压力F与受力面积S成正比函数关系； B．当压强P为定值时，受力面积S越大，压力F也越大； C．当压力F为定值时，压强P与受力面积S成正比例函数关系； D．当压力F为定值时，压强P与受力面积S成反比例函数关系． 二、填空题 9．将直线向上平移个单位后经过点，则的值为 ． 10．已知是一次函数图象上的一个点，则 ． 11．一次函数在y轴上的截距是 ． 12．已知，点，点是一次函数的图象的两个点，则 ．（填“”，“”或“”） 13．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点A顺时针旋转后得到，则点的坐标是 ． 14．若方程能配方成的形式，则直线不经过的象限是第 象限． 15．如果直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，那么的值为 ． 16．请写出一个符合下列要求的m的值： （1）当 时，一次函数的值随x值的增大而减小； （2）当 时，一次函数的图象与的图象平行； （3）当 时，一次函数的图象与x轴的交点位于正半轴． 三、问答题 17．如图，直线的函数表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．      (1)求点D的坐标; (2)求直线的解析表达式； (3)求的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，与轴交于点，经过点的另一条直线与轴的正半轴交于点，与轴交于点．    (1)求点的坐标及直线的解析式； (2)求四边形的面积． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B．    (1)求点A和点B的坐标； (2)若点P在x轴上，且，求点P的坐标． 20．某直播带货平台所推销的大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋．为了吸引更多顾客，该直播平台采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为元（为正整数），每分钟的销售量为袋． (1)求出与的函数解析式； (2)设直播平台每分钟获得的利润为元，表示出与的函数解析式． 21．某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价220元；乙种服装每件进价120元，售价160元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？ (3)在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少b元，售价不变，且，若最大利润为4950元，求a的值． 22．湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本）． (1)设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值； (2)设这批淡水鱼放养天后的质量为（），销售单价为元/．根据以往经验可知：与的函数关系为；与的函数关系如图所示．    ①分别求出当和时，与的函数关系式； ②设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元，求当为何值时，最大？并求出最大值．（利润=销售总额总成本） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象和性质，解题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解