精品解析：广东省茂名市博雅中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

初三数学（二） （本试卷一共25道题，答卷时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 已知一元二次方程，则该方程根情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 5. 下列命题中，不正确的是（ ） A. 对角线相等的矩形是正方形 B. 对角线垂直平分的四边形是菱形 C. 矩形的对角线平分且相等 D. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 6. 抛物线y＝x2－6x＋3的顶点坐标为( ) A. (3，－6) B. (3，12) C. (－3，－9) D. (－3，－6) 7. 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A. B. C. D. 8. 如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，的面积为3，则的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 27 9. 已知k1＜0＜k2，则函数和 的图象大致是 A. B. C. D. 10. 如图，在，中线相交于点O，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知，那么值是 __________ ． 12. 已知关于x的方程x2－5x＋m－1＝0的一个根是x＝2，则m的值为_________． 13. 代数式的值是6，则的值是________． 14. 已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个根，则x1+x2＝_____． 15. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____． 16. 如图，正比例函数与函数图像交于A，B两点，轴，轴，则________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 如图，已知中，，，． （1）作边上的垂直平分线，交于点，交于点（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写做法和证明）； （2）连接，求的周长． 19. 在不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片1张，现从中任意抽出一张是红色卡片的概率为． （1）试求箱子里蓝色卡片的张数； （2）第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再随机抽取一张，请用画树状图或列表方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口处，测得正前方旗杆顶部点的仰角为37°，旗杆底部点的俯角为45°，求国旗高多少米？（参考数据：，，） 21. 某商品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 22. 已知，如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与坐标轴分别交于、两点． （1）求一次函数的解析式； （2）求的面积． 24. 已知二次函数． （1）利用配方法求出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）在下面的平面直角坐标系中画出此函数图象； （3）观察图象，当取何值时，？ 25. 如图，中，，，．点从出发沿向运动，速度为每秒，点是点以为对称中心的对称点，点运动的同时，点从出发沿向运动，速度为每秒，当点到达顶点时，同时停止运动，设两点运动时间为秒． （1）当为何值时，？ （2）设四边形的面积为，求关于的函数关系式； （3）当为何值时，为等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学（二） （本试卷一共25道题，答卷时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据左视图是从左面看到的图形解答即可． 【详解】解：从左面看有2行，共2个正方形． 故选：B． 【点睛】本题考查了三视图的知识，从正面看到的图是正视