重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年重庆市九龙坡区育才中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确 1．（4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．（﹣2）10＝210 C．（3a）2﹣5a2＝﹣2a2 D．（﹣3x2y）3÷9x6＝3y3 3．（4分）已知两条线段的长度分别为2、5，则下列长度的线段可以和它们组成三角形的是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（4分）如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，△AEC≌△DFB，则CD长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4分）五边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 6．（4分）如图，四块形状和大小都一样的长方形拼成一个大正方形，若长方形长4厘米，则中间空白部分的面积是（　　）平方厘米． A．8 B．6 C．5 D．4 7．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，连接BD，则∠BDC＝（　　） A．70° B．75° C．78° D．76° 8．（4分）下列说法中错误的是（　　） A．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等 B．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和 C．等腰三角形的角平分线、高和中线“三线合一” D．三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分 9．（4分）如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟（1，0），第二分钟，它从点（1，0）（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，那么在第45分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（　　） A．（7，2） B．（6，3） C．（3，6） D．（2，7） 10．（4分）有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数 x1，只显示不运算，接着再输入整数 x2 后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是1﹣2|＝1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算． ①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是1； ②若将2，3，6这3个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4； ③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，若k的最大值为2021（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上. 11．（4分）化简：x2•（﹣y）3＝　 　． 12．（4分）已知点A（1，a）关于y轴的对称点为B（b，3），则a﹣b的值为 　 　． 13．（4分）已知2a﹣b＝3，则4a﹣2b﹣5的值为 　 　． 14．（4分）已知等腰三角形的两边长分别为5和12，则此三角形的周长为 　 　． 15．（4分）在△ABC中，作线段BC的垂直平分线DE交AC、BC 于E、D两点，连BE．若△ABE的周长为15，则△ABC的周长为 　 　． 16．（4分）在正方形ABCD中，点M在CD上，将△ADM沿着AM翻折到△ANM，则∠ABN的度数为 　 　． 17．（4分）在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝a，BD平分∠ABC交AC于点D，则S△ABC为 　 　；若动点M在线段BD上，动点N在线段AB上，连接AM、MN　 　.（用含a、b的式子表示） 18．（4分）如图，△ABC与△ADC均为直角三角形，∠ABC＝∠ACD＝90°，过点D作射线DG⊥CB于点F，交AC于点E，连接KC、KF、KB、KG．若KG＝KC，∠KGD＝∠ACK．下列结论：①∠GDA＝∠EAD；③∠DCB＝∠AKG；④KF＝KB．其中正确的是 　 　（填写序号）． 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20-26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上. 19．（8分）计算： （1）3a（5a+6b）； （2）（4a2b﹣6ab+12a）÷（2a）． 20．（10分）如图，在 Rt△ABC中，∠ABC＝90°． （1）用尺规完成以下基本作图：作线段BC的垂直平分线l，交线段BC于点