2023-2024学年人教版数学八年级上册期末综合练习（二）

2023-2024学年人教版数学八年级上册期末综合练习（二） 一、选择题 1．下列图案中，轴对称图形的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．一根头发的直径一般为，0.000021用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图，，，下列添加条件中，不能判定 的是 A． B． C． D． 4．下列各式，计算正确的是(　　)． A．(a－b)2＝a2－b2 B．(x＋y)(x－y)＝x2＋y2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 5．解分式方程，去分母后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 6．已知非零实数a，b满足，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 7．如图，已知的周长是42，分别平分和，于D，且，则的面积为（    ）    A．126 B．63 C．42 D．21 8．在平面直角坐标系中，已知点，点在轴上，是等腰三角形，则满足条件的点有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，EC＝DB+DE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于（   ） A．15° B．20° C．25° D．30° 10．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝10，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4，则△PGE的面积为（　　）    A．5 B．10 C．20 D．40 二、填空题 11．计算：= ；(－2x2)3＝ ；= ． 12．将一副三角板如图放置，则图中的∠1＝ °．    13．如果二次三项式可分解为，则的值为 ． 14．若分式方程的解为，则a等于 ． 15．如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为 16．计算：若，则 ． 17．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE．设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝6，则S1﹣S2＝ ． 18．如图，在边长为8cm的等边中，点D从A出发沿方向以1cm/s的速度运动，点E从B出发沿方向以2cm/s的速度运动，D、E两点同时出发，当点E到达C时，D、E两点停止运动，以为边作等边，点N为线段上一动点，点M为的中点，连、，当最小时，线段的长度为 cm． 三、解答题 19．（1）计算：； （2）化简：． 20．先化简，再求值：，其中． 21．解分式方程： 22．如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明． 23．在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出关于轴对称的； （2）直接写出各顶点坐标________________________． 24．某服装店老板用6000元购进了若干件运动衫，很快售完；老板又用12500元购进相同款的运动衫，所购运动衫的件数是第一批的2倍，但每件进价比第一批多了5元,问第一批运动衫的进价是多少元？ 25．分解因式：x2+12x﹣189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x﹣189变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行. x2+12x﹣189＝x2+2×6x+62﹣36﹣189 ＝(x+6)2﹣225 ＝(x+6)2﹣152 ＝(x+6+15)(x+6﹣15) ＝(x+21)(x﹣9) 请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884. 26．一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如： ① ； ② ． (1) 试将分式 化为一个整式与一个分式的和的形式； (2) 如果分式 的值为整数，求 的整数值． 27．若等腰三角形的顶角为36°，则这个三角形就是黄金三角形．如图，在△ABC中，BA=BC，D 在边 CB 上，且 DB=DA=AC． （1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明； （2）若 M为线段 BC上的点，过 M作直线MH⊥AD于 H，分别交直线 AB，AC与点N，E，如图 2，试写出线段 BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$