黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-—2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学九年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（3分）下列计算中，结果正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a8÷a4＝a2 C．2m+3n＝5mn D．（a2）3＝a6 3．（3分）三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）用科学记数法表示27900000正确的是（　　） A．2.79×106 B．279×106 C．2.79×107 D．2.79×108 6．（3分）将抛物线y＝﹣2（x+1）2+3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线解析式为（　　） A．y＝﹣2（x+4）2+1 B．y＝﹣2（x﹣2）2+1 C．y＝﹣2（x+4）2+5 D．y＝﹣2（x﹣2）2+5 7．（3分）反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大（　　） A．a≥﹣3 B．a＞﹣3 C．a≤﹣3 D．a＜﹣3 8．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AP为⊙O的切线，且∠P＝36°，则∠ACB的度数为（　　） A．36° B．54° C．63° D．72° 9．（3分）如图，D是△ABC的边AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点D作BE的平行线交AC于点F，若EF＝1（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象（含备用零钱）是26元，则他一共带了（　　） A．15 B．32.4 C．40 D．45 二、填空题：（每小题3分，共计30分） 11．（3分）函数的自变量x的取值范围是 　 　． 12．（3分）把多项式3m2﹣3分解因式的结果为　 　． 13．（3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，形状、大小、质地等完全相同的球，那么从中摸出一个小球，摸到白球的概率为 　 　． 14．（3分）抛物线y＝2（x﹣3）2﹣4的顶点坐标是　 　． 15．（3分）计算：﹣＝　 　． 16．（3分）不等式组的解集为　 　． 17．（3分）某产品原来每件800元，由于连续两次降价，现价为每件648元，则每次降价率为 　 　． 18．（3分）已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是　 　cm． 19．（3分）矩形ABCD中，对角线交于点O，点E在对角线BD上，，OE＝2，则AE的长度为 　 　． 20．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，tan∠C＝2，BC﹣AD＝3　 　． 三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21．（7分）先化简，再求值：÷﹣，其中x＝2tan60°﹣4sin30°． 22．（7分）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB （1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为6； （2）在图2中以AB为边画一个直角△ABE，点E在小正方形的顶点上，满足△ABE的面积为6． 23．（8分）我国北方又进入了火灾多发季节，为此，某校在全校1200名学生中随机抽取一部分人进行“安全防火，对问卷调查成绩按“很好”、“较好”、“一般”“较差”四类汇总分析，并绘制了如下扇形统计图和条形统计图． （1）本次活动共抽取了多少名同学？ （2）补全条形统计图； （3）根据以上调查结果分析，估计该校1200名学生中，对“安全防火”知识了解“较好”和“很好”的学生大约共计有多少名． 24．（8分）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，∠BAE＝∠CAD，AB＝AE （1）求证：∠DEC＝∠BAE； （2）如图2，当∠BAE＝∠CAD＝30°，AD⊥AB时，试直接写出图中除△ABE、△ADC以外的等腰三角形． 25．（10分）六•一前夕，某幼儿园园长到服装店选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元 （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ （2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，两种服装全部售出后，要使总的获利不低于1200元 26．（10分）如图1，△ABC为圆内接三角形，A