精品解析：湖北省黄石市铁山区第一中学2023-2024学年上学期期中模拟考试八年级数学试题

八年级数学期中试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（　　） A. 32° B. 36° C. 40° D. 128° 3. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. （﹣4，﹣3） B. （﹣3，﹣4） C. （3，4） D. （3，﹣4） 4. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是 A. 80°或50° B. 50°或20° C. 80°或20° D. 50° 5. 一个六边形共有n条对角线，则n的值为( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 如图，，，，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 7. 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 作法： ①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线． A. ASA B. SAS C. SSS D. AAS 8. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，为角平分线的交点，若的面积为20，则的面积为是（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 10. 如图，在△ABC中，∠BAC 和∠ABC的平分线AE， BF相交于点O， AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，在下列结论中：①∠AOB=90°+∠C；②若AB=4，OD=1，则S△ABO=2； ③当∠C=60°时，AF+BE=AB；④若OD=a，AB+BC+CA=2b，则S△ABC=ab．其中正确的结论个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 四边形外角和等于_______. 12. 如图，工人师傅制作门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是_______． 13. 如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是__________． 14. 如图，点坐标，点坐标为，过点作，使，且点落在第三象限，则点坐标为____________． 15. 如图，中，平分∠ABC，如果点M，N分别为上动点，那么的最小值是__________． 16. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，，，求证：． 18. 等腰三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为和两部分，求此三角形的腰和底边的长． 19. 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）. （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有 个. 20. 如图所示，要测量A，B两点间的距离，可以在的垂线上取两点C，D，使，再过点D作出的垂线，并在上找一点E，使A，C，E在同一条直线上，这时测得的的长度就是A，B两点间的距离．你能说出这是为什么吗？ 21. 已知：点P是线段上一点，，． （1）如图1，若，求长； （2）如图2，若，能否求出的长？若能，求出的长；若不能，说明理由． 22. 解答下列各题． （1）特例探究：如图，正方形中，、分别为、上两点，，探究、、之间的数量关系．小明是这么思考的：延长，截取连接，易证，从而得到，再由证明，从而得出结论： ________________________； （2）一般探究：如图，四边形中，，与互补，、分别是、上两点，且满足，探究、、之间的数量关系； （3）实际应用：如图，四边形中，，，，直接写出四边形的面积为________． 23. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC＝∠