北京市第四十三中学2023～2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年北京四十三中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（下列每小题的四个选项中只有一个选项符合题意。共20分，每小题2分） 1．（2分）2的倒数是（　　） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 2．（2分）红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（　　） A．3.08×104 B．3.08×106 C．308×104 D．0.308×107 3．（2分）下列各式中，计算结果为1的是（　　） A．﹣（﹣1） B．﹣|﹣1| C．（﹣1）3 D．﹣14 4．（2分）下列计算中正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．6x2﹣（﹣x2）＝5x2 C．4mn﹣3mn＝1 D．﹣7ab2+4ab2＝﹣3ab2 5．（2分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．|b|＜|a| C．ab＞0 D．a+b＜﹣3 6．（2分）若﹣7xay2与xyb是同类项，则a﹣b＝（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5 7．（2分）若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为（　　） A．9 B．6 C．﹣5 D．﹣6 8．（2分）下列对关于a，b的多项式﹣3ab2+b2a+a2+2的认识不正确的是（　　） A．﹣3ab2和b2a是同类项，可以合并 B．2是常数项 C．当b＝0时，这个多项式的值总比2大 D．这个多项式的次数为3 9．（2分）若x﹣3y＝﹣4，则（x﹣3y）2+2x﹣6y﹣10的值为（　　） A．14 B．2 C．﹣18 D．﹣2 10．（2分）归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为（　　） A．3n+2 B．4n+1 C．3n+5 D．3n+1 二、填空题（共16分，每题2分） 11．（2分）写出一个比大的负整数 　 　． 12．（2分）用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.1）是 　 　． 13．（2分）写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是：　 　． 14．（2分）某商品原价是每件a元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减50元　 　元．（用含a的式子表示） 15．（2分）用符号[a，b]表示a，b两个有理数中的较大的数（a，b）表示a，b两个有理数中的较小的数，﹣]+（0，﹣）的值为 　 　． 16．（2分）若关于x，y的多项式my+nx2y+2y2﹣x2y+y中不含三次项和一次项，则2m+3n＝　 　． 17．（2分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是　 　． 18．（2分）对连续的偶数2，4，6，8，…排成如图的形式．将图中的十字框上下左右移动，使框住的五个数之和等于2020　 　． 三、解答题（共64分） 19．（20分）计算： （1）﹣12+（﹣6）﹣（﹣28）； （2）（﹣）×÷（﹣9）； （3）（﹣﹣+）×（﹣48）； （4）﹣32+（﹣1）×（﹣2）2． 20．（5分）化简：﹣3（2x2﹣xy）+2（3x2+xy﹣5）． 21．（5分）求3（x﹣2y2）﹣（3y2+7x）+10y2的值，其中x＝﹣，y＝5． 22．（5分）已知A＝﹣x2+1，B＝x2﹣1，化简﹣A﹣（B﹣3A）﹣B． 解：先化简： ﹣A﹣（B﹣3A）﹣ ＝﹣A﹣B+3A﹣B ＝2A﹣B 进而得到： 2A﹣B＝2（﹣x2+1）﹣x2﹣1…① ＝﹣2x2+1﹣x2﹣1…② ＝﹣3x2…③ 根据上面的解法回答下列问题： （1）①是否有错？　 　；①到②是否有错？　 　；②到③是都有错？　 　.（填是或否） （2）写出正确的解法． 23．（5分）我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算，下面再给出有理数的一种新运算．“*运算”，定义是a*b＝ab﹣（a+b），解决下面的问题： （1）计算：3*4； （2）我们知道，加法具有交换律，请猜想“*运算”是否具有交换律 24．（6分）中秋节我们连云港特产螃蟹大量上市．现在有8筐螃蟹，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，称后的记录如下： 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 第七筐 第八筐 1.2 ﹣3 0.8 ﹣0.5 1 ﹣1.5 ﹣2 ﹣1 回答下列问题： （1）这8筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重