重庆市开州区文峰教育集团2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

文峰初中教育集团2023年下期 七年级数学12月学情调查 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．在3，﹣1，0，﹣3.5四个有理数中，最小的数是（　 　） A．3 B．﹣1 C．0 D．﹣3.5 2．单项式﹣a3b的系数与次数分别是（　　 ） A．﹣，3 B．，4 C．﹣，4 D．﹣2，3 3．下列运算正确的是（ ） A.m²n-mn²=0 B.5m²-4m²=m² C.3m-2m=1 D.m+n=mn 4．下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 5．已知a 2b 3，则多项式2a 4b 3＝（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 6．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（ ） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 7．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律连线组成的，其中第①个图形一共有4个实心圆点，第②个图形一共有7个实心圆点，第③个图形一共有10个实心圆点，...，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（ ） A．16 B．19 C．21 D．23 8．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9．根据如图所示的计算程序，若输出的值为 y 1，则输入的值x为（ ） A．5或1 B．5或1 C．1或1 D．5或1或1 10．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是m、2、n且|m﹣n|﹣|m﹣2|＝|n﹣2|．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（　 　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．雪宝山是自然保护区的一颗璀璨明珠，镶嵌在重庆市开州区的东北部，最高海拔米，最低海拔米，总面积公顷，其中无人区面积达到公顷，属于典型的北亚热带湿润季风气候，将用科学记数法表示为____________； 12．若，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为2，则 ； 13．对于任意有理数m，n，定义新运算“#”：m#n＝m2﹣m+n，则3#（﹣1）的值是 　 　； 14．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是　 　； 15．点在数轴上表示的数如图所示，将点先向左移动5个单位，再向右移动2个单位到达点，则点在数轴上表示的数为________； 16．若，，则代数式________； 17．已知关于x的方程k(x+1)=k-2(x-2)的解是负整数，那么整数k的所有取值之和为 ； 18．元旦将至，新世纪商场推出“寒冬送温暖”活动，具体活动如下表： 所购商品原价 优惠方案 不超过200元 不优惠 超过200元，但不超过400元 其中200元不优惠，超过200元的部分按9折优惠 超过400元 其中400元按9折优惠，超过400元的部分按8折优惠 小南和小北均在该商场购买了商品，其中小南实际付款218元，小北实际付款362元，请问他们两人购买的商品原价之和是 元． 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19.计算 (1) (2) 20.解方程 (1) (2) 21.先化简，再求值：，其中. 22. 如图，在一个直角三角形休闲广场的直角处设计一块四分之一圆形花坛，若圆形的半径为r米，广场一直角边长为2a米，另一直角边长为b米. （1）列式表示广场空地的面积（用含π的式子表示）； （2）若a=150米，b=50米，r=20米，求广场空地的面积（π取3.14）. 23. 有20筐白菜,以每筐40千克为标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质量的差(千克) -1.6 -2.3 -1.2 0 1.3 2.1 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)与标准质