2023—2024学年湘教版数学八年级上册期末综合练习（一）

2023-2024学年湘教版数学八年级上册期末综合练习（一） 一、选择题 1．9的算术平方根是（    ） A．81 B．3 C． D．4 2．分式中最简分式有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D．或 5．如图，在四边形ABCD中，，，则的依据是（    ）． A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 6．若m＞n，则下列选项中不成立的是（　　） A．m+4＞n+4 B．m﹣4＞n﹣4 C． D．﹣4m＞﹣4n 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则其顶角的度数为（　　） A．15° B．40° C．50°或130° D．40°或140° 8．如图，在中，垂直平分，交于点D，交于点E，连接．若，，则的度数为（    ） A．30° B．31° C．20° D．21° 9．若整数使得关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负数，则所有符合条件的整数的和为（    ） A．0 B．－3 C．－5 D．－8 二、填空题 10．若分式有意义，则x的取值范围是 ． 11．不等式组 的解集为 ． 12．计算的结果等于 ． 13．如图，，，，则的度数为 ． 14．已知a，b都是实数，若，则 ． 15．如图所示，若∠DBE＝78°，则∠A+∠C+∠D+∠E＝ ． 16．课间，小明拿着老师的等腰直角三角板和小聪一起做探究实验，他们用厚度为8的砖块砌成与地面垂直的两堵矮墙，使等腰直角三角板刚好放入其中（如图），A，D，C，E，B在同一平面，D，C，E在同一条直线上，，，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为 ．    17．如图，已知，，作第一个等边三角形，使点在射线上，使，在射线上，顺次作第二个等边三角形……，则第个等边三角形的周长是 ．    三、解答题 18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．    19．计算 （1） （2） 20．解分式方程： (1)． (2)． 21．如图，在中，是边上的中线，是边上的高线，点E为的中点．    (1)若，，求的度数． (2)若的面积为10，，求的长． 22．为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？ 23．设一个三角形的三边长分别为，，则有下列面积公式；（海伦公式）．（秦九韶公式）． (1)若一个三角形边长依次为，求这个三角形的面积．小明利用海伦公式很快就可以求出这个三角形的面积．以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整． 解：∵一个三角形边长依次为，即，，， ∴______． 根据海伦公式可得：______． (2)请你选择海伦公式或秦九韶公式计算：若一个三角形的三边长分别是，，，求这个三角形的面积． 24．某电脑公司经销甲种型号电脑，受各方因素影响，电脑价格将不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售为 万元，今年销售额只有 万元． (1) 今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ (2) 为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 元，乙种电脑每台进价 元，公司预计用不多于 万元且不少于 万元的资金购进这两种电脑共 台，则共有几种进货方案？ 25．中，，点P在BC边上运动（P不与B．C重合），连接AP，作，PQ交AB于点Q． （1）如图1，当时，判断的形状并说明理由； （2）在点P的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由． 26．综合与实践 如图1所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线m经过点C，过A、B两点分别作直线m的垂线，垂足分别为E、F． （1）如图1，当直线m在A、B两点同侧时，直接写出EF与AE、BF之间的数量关系； （2）若直线m绕点C旋转到图2所示的位置时（BF＜AE），其余条件不变，猜想EF与AE，BF有什么数量关系？并证明你的猜想； （3）若直线m绕点C旋转到图3所示的位置时（BF＞AE）其余条件不变，问EF与AE，BF的数量关系如何？直接写出猜想结论，不需证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$