第9章整式乘法与因式分解测试卷 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第9章综合素质评价 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、选择题（每题3分，共24分） 1.（母题：教材P67例题） 计算a·（－ab）2的结果是（　　） A.－a3a2 B.a3b2 C.a2b2 D.－a2b2 2.把多项式m2n－mn因式分解，结果正确的是（　　） A.n（m2－m） B.m（mn－n） C.mn（m－1） D.mn（m＋1） 3.【2023·成都】下列计算正确的是（　　） A.（－3x）2＝－9x2 B.7x＋5x＝12x2 C.（x－3）2＝x2－6x＋9 D.（x－2y）（x＋2y）＝x2＋4y2 4.（母题：教材P70练一练T3） 下列多项式中，与单项式－3a2b的积是6a3b2－2a2b2－3a2b的是（　　） A.－2ab－b B.－2ab＋b C.－2ab－b＋1 D.－2ab＋b＋1 5.【2023·徐州七年级期中】如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数为“和融数”，如：因为20＝62－42，所以称20为“和融数”.下面4个数中为“和融数”的是（　　） A.2 023 B.2 022 C.2 021 D.2 020 6.如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下部分（阴影部分）沿虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图②），利用图①和图②中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是（　　） A.（a－b）2＝a2－2ab＋b2 B.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C.a（a＋b）＝a2＋ab D.（a＋b）（a－b）＝a2－b2 7.已知a＋b＝3，ab＝1，则多项式a2b＋ab2－a－b的值为（　　） A.－1 B.0 C.3 D.6 8.【2023·江苏暑假作业】在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便，原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x2＋y2），若取x＝9，y＝9，则各个因式的值是x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3－xy2，取x＝50，y＝20，用上述方法产生的密码不可能是（　　） A.503070 B.507030 C.307040 D.703050 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 2x3y2与12x4y的公因式是　　　　. 10.（母题：教材P70例1） 计算：2a（3a－4b）＝　　　　. 11.已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝　　　　. 12.【2023·邵阳】因式分解：3a2＋6ab＋3b2＝　　　　. 13.【2023·扬州二模】若代数式（x－2）（x－k）（x－4）化简运算的结果为x3＋ax2＋bx＋8，则a＋b＝　　　　. 14.【2023·深圳】已知a，b满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2的值为　　　　. 15.已知代数式x2＋2x＋5可以利用完全平方公式变形为（x＋1）2＋4，进而可知x2＋2x＋5的最小值是4.以此方法，多项式a2－2ab＋2b2－6b＋27的最小值为　　　　. 16.有足够多如图①的长方形和正方形的卡片，如果分别选取1号、2号、3号卡片各1张、2张、3张，可不重叠、无缝隙地拼成如图②的长方形，则运用拼图前后面积之间的关系可以写出一个因式分解的式子：　　　　　　　　　. 17.若一个整数能表示成a2＋b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如：因为5＝22＋12，所以5是一个“完美数”.已知M是一个“完美数”，且M＝x2＋4xy＋5y2－12y＋k（x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为　　　　. 18.【2023·石家庄四十二中月考】已知两个正数a，b，可按规则c＝ab＋a＋b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，以此继续扩充下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作. （1）若a＝1，b＝3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是　　　　； （2）若a＞b＞0，按上述规则操作五次后扩充所得的数为（a＋1）m（b＋1）n－1（m，n为正整数），则m＋n＝　　　　. 三、解答题（第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分） 19.（母题：教材P89复习题T1） 计算： （1）[xy（x2－xy）－x2y（x－y）]·3xy2； （2）2（m－1）2－（2m＋3）（2m－3）. 20.分解因式： （1）5x2y－25x2y2＋40x3y； （2）x2（a－b）2－y2（b－a）2. 21.【2023·盐城一模】先化简，再求值：（x－3）2＋（x＋2）（x－2）＋3