精品解析：湖北省十堰市张湾区东风第七中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021~2022学年上学期期末教学质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生请将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1. 下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点和点关于轴对称，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 4. 如图，，，则的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 5. 下列分式与分式相等的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ） A. ﹣a2+b2 B. ﹣a2﹣b2 C. a3﹣3a2+2a D. a2﹣2ab+b2﹣1 7 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，等腰直角三角形中，，是的中点，于点，交的延长线于点，若，则的面积为（ ） A. 40 B. 46 C. 48 D. 50 9. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点，，在射线ON上，点，，在射线OF上，，，，均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，交于D，平分交于E，F为的延长线上一点，交的延长线于G，的延长线交于H，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共18分，请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11. 我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺，已知1 nm=0.000000001 m，则10 nm用科学记数法可表示为_____m． 12. 若分式的值为0，则________． 13. 若是完全平方式，则______． 14. 如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______. 15. 如图，在中，，将△ABC沿着直线l折叠，使点B落在点F的位置，则的度数是 _____． 16. 如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____ 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17. 分解因式： （1）． （2）． 18. 如图，D是的边上一点，点E在的延长线上，，过点E作，并截取，连接．求证：． 19. 化简：． 20 计算： （1）已知，，求的值； （2）已知，，求的值． 21. 如图，三个顶点坐标分别为，，． （1）若与关于y轴成轴对称，请画出图形并写出顶点，，的坐标； （2）已知点，判断形状，并说明理由． 22. 阅读、理解、应用． 例：计算： 解：设，则原式． 请你利用上述方法解答下列问题： （1）计算：； （2）若，，请比较M，N的大小； （3）计算： 23. 某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． （1）问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？ （2）该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 24. 在中，，如图①，当，为的角平分线时，在上截取，连接，易证． （1）如图②，当，为的角平分线时，线段、、又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想： （2）如图③，当为的外角平分线时，线段、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明． 25. 已知：在平面直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点． （1）如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰，若，，求C点的坐标； （2）如图2，若点A的坐标为，点B的坐标为，点D的纵坐标为n，以B为顶点，B