精品解析：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

初2025届12月定时作业（二） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 下列银行标志，属于轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点关于轴的对称点为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 5. 下列命题错误的是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 16的平方根是 C. 三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等 D. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 6. 估计的值应在 （ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 7. 某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DE相交于点D，DF⊥AB于点F，AB＝6，AC＝4，则BF的长度是（　　） A. B. C. 1 D. 9. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝6，CD＝2，点P′是AB上的动点，则PC+PD的最小值是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，后则显示的结果，比如依次输入1，2，则输出结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算． ①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是1； ②若将2，3，6这3个整数任意的一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4； ③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数，2，，全部输入完毕后显示的最后结果为，若的最大值为2021，那么的最小值为2019． 以上说法正确的个数有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 最近正值气温骤降感冒高发期，感冒病毒极易传染，同学们注意防寒保暖，其中有一种感冒病毒直径约为毫米，将数据用科学记数法表示为________． 12. 已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则此等腰三角形的腰长为________． 13. 平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴的距离是1，则的坐标为________． 14. 已知，则_____． 15. 如图，中，，，，将沿翻折，使点A与点B重合，则的长为______． 16. 如图是一个边长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，则蚂蚁爬行的最短路程为__________． 17. 关于x的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的值之和是______． 18. 若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“不同数”．将一个“不同数”m的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．例如，“不同数”，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这四个三位数之和为，，所以．计算：________，若“不同数”n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且能被13整除，则n的值为 _________． 三、解答题（19题20分；20题10分；21，22每题8分；23，24每题10分；25题12分，共78分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 解方程 （1）； （2）． 21 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知：如图，中，，，中点，为上一点，于． （1）尺规作图：作的角平分线交于．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）中所作的图形中，求证：．补全下列证明过程： 证明：，， ， 平分， （_______________）， __________， ， ， ，， __________， ≌（__________） ． 23. 如图，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到． (1)画出平移后的； (2)写出三个顶点的坐标； (3)已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求点P的坐标． 24. 老友粉入选广西非物质文化遗产名录．为满足消费者需求，某超市