1.3 有理数的大小 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第一章 有理数 1.3 有理数的大小 1 一、学习目标 1.掌握有理数大小的比较法则. 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 二、新课导入 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 二、新课导入 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < 根据地理位置，我们可以作出如下猜测： 那么，数学中我们如何比较这些数的大小呢？ 三、概念剖析 （一）借助数轴比较有理数的大小 1.法则：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大． 三、概念剖析 （一）借助数轴比较有理数的大小 2.利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标点；二是观察表示数的点在数轴上的位置． 三、概念剖析 （二）运用绝对值比较有理数的大小 有理数大小比较法则： 正数大于0，0大于负数，正数大于负数． 三、概念剖析 （二）运用绝对值比较有理数的大小 利用绝对值比较两个负数的大小的方法： 两个负数，绝对值大的反而小. 例1．比较下列每组数的大小. 四、典型例题 解：（1）－2＜＋6 （1）－2和＋6； （2）0和－1.8; (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； 例1．比较下列每组数的大小. 四、典型例题 （3） 和-4　 解：（3） ＞－4(数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧） -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 . . 四、典型例题 步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接. 正数大于0,0大于负数，正数大于负数. 总结： 1.m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．n＞m B．-m＞|n| C．-n＞|m| D．|n|＜|m| 【当堂检测】 解析：首先根据n、m的位置可得n＜0，m＞0，再在数轴上标出n、m的相反数-n、-m，进而得-m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可. D 【当堂检测】 2.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： ，7，－3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 -3.5 0 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 3.设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为(　　) A．0，－1，1 B．1，0，－1 C．1，－1，0 D．0，1，－1 【当堂检测】 解析：a是绝对值最小的数，所以a=0,b是最大的负整数，所以b=-1，c是最小的正整数，所以c=1. A 例2.比较下列每组数的大小： 四、典型例题 (1)-2与-3； (2) 与-0.8； 解：（1）因为|-2|=2；|-3|=3,2<3,所以-2＞-3. （2）因为 ;|0.8|=0.8,0.6<0.8, 所以 . 四、典型例题 总结： 步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小. 两个负数，绝对值大的反而小． 【当堂检测】 4.比较下面各对数的大小： （1）　____　　； ＞ ＜ ＜ （2）－3 ____ +1 ； （3）－1 ____ 0 ； 【当堂检测】 4.比较下面各对数的大小： （4）　 ___　 ； ＜ ＞ （5）－|－3| ____ －4.5 【当堂检测】 5.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5| 五、课堂总结 有理数的大小比较 求绝对值比较有理数的大小 用数轴比较有理数的大小 步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接. 正数大于0,0大于负数，正数大于负数. 步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. $$