1.3有理数的大小讲义2023-2024学年 沪科版数学七年级上册

1.3有理数的大小 本节课知识框架： 知识点1：比较有理数的大小 本节课重难点： 重点：利用数轴比较有理数大小 难点：利用数的性质比较有理数大小 本节课学习目标： 1、 借助数轴,理解有理数的大小关系,会比较有理数的大小 2、 会用绝对值法比较负数的大小 3、 能选用适当的方法比较有理数的大小 知识点1：比较有理数的大小 知识点讲解 1.利用数轴比较有理数大小的法则 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序 . 即：右边的数总比左边的数大 . 2. 利用数的性质比较有理数大小的法则 (1)正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小 . 即： 两数同号 同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 一数为 0 正数与 0，正数大于 0 负数与 0，负数小于 0 例题1： 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来： －2，0，1， －0.5， －，2 . 1. 利用数轴比较几个数大小的方法： 先在数轴上标出表示这些数的点的位利用数轴比较利用数的性质比较正数 >0> 负数从形的角度有理数 从数的角度的大小置，再确定它们之间的大小关系 . 2. 利用数轴比较大小的优点： 一是直接看表示数的点在数轴上的位置即可； 二是一次可以比较多个数 . 例题2： 比较下列各组数的大小： (1) － 和 － ； (2) － 和 -3.13； (3) － | － 5| 和 0； (4) － ( － )和 － | － |. 比较有理数大小的方法： 1. 数轴比较法：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据这个特点可把需要比较的数表示在数轴上，通过数轴比较数的大小 . 2. 性质法则比较法： (1)正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； (2) 两个负数，绝对值大的反而小，其过程为： 先分别求出两个负数的绝对值，再比较两个绝对值的大小，最后根据“绝对值大的反而小”进行判断 . 牛刀小试： 第一题：有理数a, b在数轴上对应点的位置如图所示, 则a, b的大小关系为(　　) A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 无法确定 第二题：有理数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示, 下列结论中正确的是(　　) A. a＜－2 B. b＜1 C. a＞b D. －a＞b 第三题：有理数a, b在数轴上对应点的位置如图所示, 则a______－b(填“＞”“＝”或“＜”). 课后作业 第一题：如图, 检测4只兔子公仔, 其中超过标准高度的厘米数记为正数, 不足标准高度的厘米数记为负数. 从高矮的角度看, 最接近标准的是(　　) 第二题：(1)写出绝对值小于3的所有整数: ____________________________. (2)写出绝对值小于8而大于5的所有整数_____________________________________. 第三题：在数轴上表示下列各数, 并用“＜”号将它们连接起来. －4, |－2. 5|, －|3|, －1, －(－1), 0 第四题：有理数a, b, c在数轴上的对应点如图所示. (1) 在横线上填上“＞”或“＜”:a____0, b____0, c____0, |c|____|a|; (2) 在数轴上标出表示－a, －b, －c的点; (3) 用“＜”号将a, －a, b, －b, c, －c, 0连接起来. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$