精品解析：四川省眉山市仁寿县铧强中学2021-2022学年高二上学期期末模拟理科数学试题

四川省仁寿县铧强中学2022年高二下学期数学期末模拟试卷 考试时间：120分钟；满分150分 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 2. 将函数y=sin2x 的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是 A. B. C. D. 3. 函数在上是增函数，则的范围是（　 　） A. B. C. D. 4. 已知函数为上的增函数，则满足的实数x的取值范围是（ ） A. B. C D. 5. 如图所示的是函数图象的一部分，则其函数解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 已知等差数列的前项和为若则的值为（ ） A. 18 B. 17 C. 16 D. 15 7. 已知函数y＝log2(x2－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是(　　) A. 0＜k＜1 B. 0≤k＜1 C. k≤0或k≥1 D. k＝0或k≥1 8. 已知函数有两个零点，，则有（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，若互不相等，且，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若方程有四个不同实根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 已知是定义在上的增函数，求的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 若，当时，，若在区间内，有两个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷(共100分) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5 分，共20 分） 13. 若复数实数，则实数_________. 14. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 ． 15. 在中，成等差数列，则________. 16. 有4个命题:①函数的最小正周期是; ②在同一坐标系中，函数与图象有三个公共点; ③把函数的图象向右平移得到的图象; ④函数在上减函数. 其中真命题的序号是________(填上所有真命题的序号). 三、解答题（本大题共6个小题，共70 分） 17. 在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量，且向量，共线． （1）求角的大小； （2）如果，求的面积的最大值． 18. 函数. （1）当时，求函数的定义域； （2）是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 19. 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2. (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率. 20. 甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为． （1）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率； （2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望． 21. 已知是定义在的偶函数，且当时，． （1）求､的值； （2）求的表达式； （3）若，试求取值范围． 22. 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3． （1）求f（x）的解析式； （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围； （3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围． 23. 设，函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）讨论在上的单调性. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省仁寿县铧强中学2022年高二下学期数学期末模拟试卷 考试时间：120分钟；满分150分 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：，故，故选B． 考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的运算． 2. 将函数y=sin2x 的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意知:平移后的函数解析式为 =,选B. 3. 函数在上是增函数，则的范围是（　 　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数单调性确定对称轴与定义区间位置关系，列不等式解得结果. 【详解】由题意得，选A. 【点睛】本题考查二次函数单调性,考查基本分析求解能力,属基础题. 4. 已知函数为上的增函数，则满足的实数x的