精品解析：黑龙江齐齐哈尔克东县2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷

八年级上学期第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列几组线段能组成三角形是（ ） A. 3、5、8 B. 2、2、6 C. 1、1、1 D. 8、6、15 2. 如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　） A. CF B. BE C. AD D. CD 3. 如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 4. 下列说法正确的是（ ） A. 全等三角形的对应边相等 B. 全等三角形是指面积相等的三角形 C. ，则是直角三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是( )   A. B. C. D. 6. 如图，在中，，高交于点交于点F，则图中共有全等三角形（） A. 7对 B. 6对 C. 5对 D. 4对 7. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ） A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9 8. 若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（ ） A. B. C. 或 D. 9. 多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( ) A. 8条 B. 9条 C. 10条 D. 11条 10. ，则中线取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 已知，则=__°． 12. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________． 13. 如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD,可以添加一个条件是_____； 14. 如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后图形如图．若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数为________． 15. 如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝________． 16. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为_________ ． 17. 如图1，是边上的一点，则图中有3个三角形，如图2，，是的边上的两点，则图中有6个三角形，按此规律下去，如图3，，，…，是的边上的n个点，则图3中共有______个三角形． 三、解答题（共69分） 18. 已知△ABC中，∠A=105°，∠B比∠C大15°，求：∠B，∠C的度数． 19. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 20. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B＝50°，∠EDC＝30°．求∠ADC的度数． 21. 如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：. 22. 如图1，两个大小不同等腰直角三角板如图所示放置，如图2是由它抽象出的几何图形，中中在同一条直线上，连结． （1）求证：； （2）指出线段和线段的位置关系，并说明理由． 23. 【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P． （1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=　 　度，∠P=　 　度 （2）∠A与∠P的数量关系为　 　，并说明理由． 【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为　 　． 24. 如图，将一块等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，已知，，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A坐标为，点C坐标为，过点B作轴与点D． （1）求证：； （2）求的长并直接写出点B的坐标； （3）连接，在平面直角坐标系中是否存在点E使得以点为顶点的三角形与全等？若存在直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上学期第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列几组线段能组成三角形的是（ ） A. 3、5、8 B. 2、2、6 C. 1、1、1 D. 8、6、15 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是判断三条线段是否能构成三角形，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键．根据三角形的三边关系逐一判断即可． 【详解】解：A．，不符合三角形的三边关系，不能构成三角形，故本选项不符合题意； B．，不符合三角形的三边关系，不能构成三角形，故本选项不符合题意； C．，符合三角形的三边关系，能构成三角形，故本选项符合题意； D．，不符