精品解析：山东省枣庄市滕州市滕州育才中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度八年级上学期第二次阶段性质量检测 数学试题 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列方程中，二元一次方程的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如果，则值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3. 若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知点与点关于原点对称，则值为（　　） A. 2 B. 1 C. D. 5. 一次函数图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，在直线上，当时，，且，则直线在平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　） A. ﹣ B. C. D. ﹣ 8. 如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（　　） A. B. C. D. 9. 明代珠算大师程大位著有《珠算统筹》一书，书中有一题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两；九两分之少半斤（1斤等于16两）．”大意是“隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少半斤”，据此可知，银子共有（ ） A 6两 B. 42两 C. 46两 D. 54两 10. 定义运算“”，规定，其中，为常数，且，，则的值为（ ） A. 7 B. 10 C. 12 D. 14 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 若函数是正比例函数，则=_______. 12. 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则______． 13. 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为9，则k＝________． 14. 如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到x轴的距离为2，则P点的坐标为______． 15. 如图，长方形中，，，点从点出发，沿长方形的边做逆时针运动，设点运动的距离为，的面积为，如果，那么关于的函数关系式是______. 16. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2023次变换后所得的A点坐标是______． 三．解答题（共8小题，共72分） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 如图，解答下列问题： （1）作出关于x轴对称的图形． （2）求的面积． （3）已知P为x轴上一点，若的面积是的面积的3倍，请直接写出点P的坐标． 19. 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为 (其中为常数，且)，则称点为点的“属派生点”，例如：的“2属派生点”为，即． （1）求点的“2属派生点”的坐标； （2）若点的“4属派生点”的坐标为，求点的坐标． 20. 求下列函数表达式： （1）图象过点且与直线平行； （2）图象和直线在y轴上相交于同一个点且过点． 21. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图像解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD对应的函数解析式； （3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇． 22. 对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． （1）方程组的解x与y________（填“具有”或“不具有”）“邻好关系”； （2）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值； （3）未知数为x，y的方程组其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由． 23. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售；据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元，3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元 （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案； （3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，哪种方案获利最大？最大利