精品解析：江苏省南通市海安市初中教学联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学学习评估 卷面分值：150分 答卷时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2023年9月23日晚，杭州第19届亚运会开幕式在浙江省杭州市隆重举行在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届亚运会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 三角形中到三边距离相等点是（ ） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条中线交点 D. 三条角平分线的交点 6. 已知，用尺规作图方法在上取一点P，使，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点D，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，与的平分线交于点F，过点F作交于点．D，交于点E，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②；③；④的周长；⑤．其中正确的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①②④⑤ D. ②④⑤ 9. 如图，等边与正方形重叠，其中D，E两点分别在上，且．若，则的面积为（ ） A. 7.5 B. 8 C. 6 D. 10 10. 如图，在ADE和ABC中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．四边形DGBA的面积为12，AF＝4，则FG的长是（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 二、填空题（11-12每小题3分，13-18每小题4分，共30分） 11. 在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为_____． 12. 计算a2•（﹣6ab）的结果是 ___． 13. 若一个三角形边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为________（写出一个即可）． 14. 已知，则______． 15. 若，则的值是______． 16. 已知，则、、的大小关系是______(请用字母表示，并用“”连接)． 17. 等腰中，，顶角A为，平面内有一点P，满足且，则的度数为______． 18. 如图，和都是等腰三角形，且，O是的中点，若点D在直线上运动，连接，则在点D运动过程中，线段的最小值为___________． 三、解答题（共90分） 19. 计算 （1）； （2）； （3）． 20. （1）先化简，再求值：，其中． （2）已知，求的值． 21. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标； （2）请画出关于轴对称的； （3）在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小，请标出点　 　． 22. 已知的展开式中不含和项 （1）求的值 （2）求的值 23. 已知：如图，是等腰三角形，是底边上的中线，和分别垂直于、，垂足分别为点E、F．求证：． 24. 如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE． （1）求证：AD＝CE； （2）若∠ABC＝30°，∠AFC＝45°，求∠EAC的度数． 25. 以为边作和，且，与相交于，． （1）如图1，求证：； （2）在图1中，连接，则_______， _______；（都用含的代数式表示） （3）如图2，若，分别是的中点，求的度数． 26. 等边三角形、等腰直角三角形都是最常见的几何图形． （1）如图1，以等边△ABC的边BC为腰作等腰直角△BCD，其中∠DBC＝90°，BD＝CB，点D、点A都在BC同侧，延长BD、CA交于点M，连接AD，求∠MAD的度数． （2）如图2，在（1）的条件下，作BN平分∠DBC交AC于点N，求证：MD＝CN． （3）如图3，将图（1）的△CBD沿着BC翻折得到△CBD1，连接AD1，P为AD1中点，连接BP并延长交CD1于点Q，请猜测CQ、BP、PQ三条线段之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学学习评估 卷面分值：150分 答卷时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2023年9月23日晚，杭州第19届亚运会开幕式在浙江省杭州市隆重举行在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届亚运会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据如果一个图形