江苏省泰州市第二中学附属初中2023-—2024学年上学期12月月考九年级数学试题

2023-2024学年度第一学期 九年级数学独立作业2023.12 (考试时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上) 1.下列函数中，y是x的二次函数的是( B.y=x2 C.y=3x+1 D.y=3 2.如图，小明为检验M,N,P,2四点是否共圆，用尺规分别作了MN,MQ的垂直平分线，它 们交于点O,则M,N,P,2四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（▲） A.点M B.点N C.点P D.点2 3.如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（：) A.sinB= stC=2V5 C.tanB=1 D.CosB 25 5 (第2题) (第3题) (第4题) (第6题) 4如图，已知AB∥CD∥EF,AD:AF=3:5,BC6,则BE的长为（▲） A.8 B.2 C.4 D.10 5.定义：如果一元二次方程am+br+c=0(a≠0)满足a叶b+e=0,那么我们称这个方程为“美好” 方程.已知ac+b+c=0（a≠0)是“美好”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的 是（▲） A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c 6,如图，菱形0MBC的一边O4在x轴的负半轴上，0是坐标原点，am∠40C-,反比例函数y=本 的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为30，则k的值等于(4) A.-48 B.48 C.-36 D.-18 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接写在答题卷相应位置上） 7若兰=5，则=4一 8方程x2=x的解为▲ 9.二次函数y=3(x-1D2的顶点坐标为A 10.如果圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则这个圆锥侧面展开图的面积是 cm. ▣ 扫描全能王创建 1l.已知方程(a-2)x2+2x+1=0关于x的一元二次方程，则a的值为 12已知点A(-2片)，B(1),C(5,)在二次函数y=-3x2+k的图象上，则%，2，的 大小关系是△ 一（用“<”连接） 13.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁” 的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几 何语言表达为：如图，AB是⊙O的直径，弦CDLAB于点E,EB=1寸，CD=10寸，则直径AB 长为▲一寸 14.如图，在△ABC中，∠ABC-90°，AB=6,C-8,点E是△ABC的内心，过点E作EF∥AB 交AC于点F,则EF的长为A一· 15如图，AB为半圆O的直径，点0为圆心，点C是弧上的一点，沿CB为折痕折叠BC交AB 于点M,连接CM,若点M为AB的黄金分割点(BM>MD,则sin ZBCM的值 (第13题) (第14题) (第15题) (第6题) 16.如图，在△4BC中，∠ACB=90,AC=BC=2√5，D是边AC的中点，CE⊥BD于E.若F 是边AB上的点，且使△AEF为等腰三角形，则AF的长为A一· 三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(12分)(1)计算：4si加45°-8+5--tm30°(2)解方程：x2-4x+2=0(用配方法) 18.(8分)先化简，再求值： 片十m刀+m,其中n是方程3x+1e0的两解 19.(8分)已知关于x的-元二次方程x2-2(m+1x+2m+1=0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两个实数根分别为a、B,且a=2B,求m的值. 扫描全能王创建 20.(10分)如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.仅用无刻度的直尺 在给定网格中完成画图， (1)在图(1)中，A,B,C三点是格点，画经过这三点的圆的圆心O,并在该圆上画出所有点D, 使AD=BC (2)在图(2)中，A,E,F三点是格点，⊙I经过点A.先过点F画AE的平行线交⊙I于M,N两 点，再画弦MN的中点G 图1 图2 (1) (2】 21.(10分)公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定。某头盔经销商统 计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且 从4月份到6月份销售量的月增长率相同. (1)求该品牌头盔销售量的月增长率： (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个， 若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而 且尽可能让顾客得到