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绝密★启用前
2023 年 12 月初一数学学习检测
考试时间:90分钟;总分 130分
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,
写在试卷上无效。
3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。
第 I 卷(选择题)
一、选择题(本大题共 10 小题,共 30 分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一
项)
1.下列说法中,正确的是( )
A. 一个有理数不是正数就是负数
B. |𝑎|一定是正数
C. 如果两个数的和是正数,那么这两个数中至少有一个是正数
D. 两个数的差一定小于被减数
2.已知多项式𝑀与𝑎2 + 2𝑎𝑏的和是2𝑎2 − 𝑎𝑏 + 3𝑏2,其中,多项式𝑀中的𝑎 = −1,𝑏 = 1,
则多项式𝑀及多项式𝑀的值分别为( )
A. 𝑎2 + 2𝑎𝑏,−1 B. 2𝑎2 − 𝑎𝑏 + 3𝑏2,6
C. 3𝑎2 + 𝑎𝑏 + 3𝑏2,−1 D. 𝑎2 − 3𝑎𝑏 + 3𝑏2,7
3.下面去括号正确的是( )
A. 𝑥2 − (2𝑦2 − 𝑥 + 𝑧) = 𝑥2 − 2𝑦2 − 𝑥 + 𝑧
B. 2𝑎 + (−6𝑥 + 4𝑦 − 2) = 2𝑎 − 6𝑥 + 4𝑦 − 2
C. 3𝑎 − [6𝑎 − (4𝑎 − 1)] = 3𝑎 − 6𝑎 − 4𝑎 + 1
D. −(2𝑥2 − 𝑦) + (𝑧 + 1) = −2𝑥2 − 𝑦 − 𝑧 − 1
4.多项式𝐴 = 2(𝑚2 − 3𝑚𝑛 − 𝑛2),𝐵 = 𝑚2 + 2𝑎𝑚𝑛 + 2𝑛2,如果𝐴 − 𝐵中不含𝑚𝑛项,则
𝑎的值为( )
A. −3 B. −4 C. 3 D. −2
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5.下列等式变形正确的是( )
A. 若𝑎 = 𝑏,则𝑎 − 3 = 3 − 𝑏 B. 若𝑥 = 𝑦,则
𝑥
𝑎
=
𝑦
𝑎
C. 若𝑎 = 𝑏,则𝑎𝑐 = 𝑏𝑐 D. 若
𝑏
𝑎
=
𝑑
𝑐
,则𝑏 = 𝑑
6.下列说法:①若𝑎为有理数,且𝑎 ≠ 0,则𝑎 < 𝑎2;②若
1
𝑎
= 𝑎,则𝑎 = 1;③若𝑎3 + 𝑏3 = 0,
则𝑎、𝑏互为相反数;④若|𝑎| = −𝑎,则𝑎 < 0;⑤若𝑏 < 0 < 𝑎,且|𝑎| < |𝑏|,则|𝑎 + 𝑏| =
−|𝑎| + |𝑏|,
其中正确说法的个数是
( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.下列说法正确的是( )
A. 3.4万用科学记数法表示为3 × 104
B. 3.6万精确到个位
C. 5.078精确到千分位
D. 3000精确到千位
8.多项式4𝑛 − 2𝑛2 + 2+ 6𝑛3减去3(𝑛2 + 2𝑛3 − 1 + 3𝑛)(𝑛为自然数)的差一定是
( )
A. 偶数 B.