广东省佛山市南海外国语学校2023-2024学年九年级上学期第三阶段素养评价数学试题

广东省佛山市南海区 南海外国语学校2023一2024学年第一学期九年级第三阶段素养评价--一数学科 一、单选题（共10题，每题3分，共30分） 1,如图，几何体的主视图是( c (第1题图) 2.关于x的一元二次方程2x种四=0的一个根为-1，则m的值为( A.-3 B.-1 C.1 D.2 3.如图，在Rt△A3C中，AC-4,BC-=3,∠C=90°，则siM的值为( 4 c 4.下列判断错误的是（) (第3题图) A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形 C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 2 5.关于反比例函数y=二的图象性质，下列说法正确的是() A.图象经过点(2) B.图象位于第二、四象限 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.y随x的增大而面减小 6.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EF测量树的高度AB,他调整自己的位置， 设法使斜边F保持水平，并且边D呢与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边 DE=30Cm,EF=15cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=7m, 则树高祁=(B. A.3.5 B.4 C.4.5 .5 (第6题图) 7.已知关于x的方程x2-2x一1=0，则下列关于该方程根的判断，正确的是( A,没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.不能确定 8.2023年重阳节是在10月23日屋期天，“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德。南外九年级刚入团的小刚、 小强新想利用这周日上午时间到A,B,C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人 恰好选到同一处的概率是() B青 C.6 D. 9.如图，关于x的函数y=-冬（件0）和=kx一么，它们在同一坐标系内的图象大致是( 米产名 10.如图，已知E,F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点，AF与DE交于点M 则下列结论：①AFLDE:②AE=EG:③M=2MF:④SL=】 3 其中正确的结论有（。) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 (第10题图) 第】页，共4页 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.南外九年级某音乐生发现：音乐也可以有数学问题！如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，同一 条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=6,则线段AC的长是 (第i1题图) (第15题图) 12.小明身高1.76米，小亮身高1.6米，同一时刻他们站在太阳光下，小明的影子长为11米，则小亮的影长是 米. 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，3a=5b,则simA= 14.关于x的-元二次方程3-10x-17=0的两个根分别为x和，则上+上- 15.如图，R是反比例函数y=(x>0,k≠0)在第一象限图像上的一点，点A,的坐标为2,0). 若△P0A与△P:A,A2均为等边三角形，则点Az的横坐标表示的数为 三、解答题（一）（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 16.解方程：x2+3x=x+3. 17.南外数学活动小组到某景点测量标志性建筑CD的高度.如图，他们在地面上A处仰望塔顶， 测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，点A,C,B在同一直线上， 则求塔高CD,(身高忽略不计，结果不取近似值) B (第17题图) i8.在△ABC中，∠ACB=9O°，D,E分别为AC,B的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.当∠A=30°时， 求证：四边形ECBF是菱形. (第18题图) 第2面，共4页 19.如图，在网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点 均在小正方形的格点上， (1)以0为位似中心，在网格图中作△A'B'C·,使△A·B 和△ABC位似，且相似比为1：2： (2)连接(1)中的B’、CC',求四边形B'C'C的周长， (结果保留根号】 (第19题图) 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 20.2022年北京冬奥会吉样物为“冰墩墩” (1)据市场调研发现，某工厂那年二月份共生产500个“冰墩墩”，该工厂连续两个月增加生产量后四月份 生产720个“冰墩墩”，求平均每月的增长率是多少？ (2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利20元，在每个降价幅度不超过8元的情况下， 每下降2元，则每天可多售10件，如果每天要盈利？00元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？ 21.在一个不透明的布袋中，有三个除颜色外其它均相同的小球，其中两个黑色，一个红色. (1)请用表格或树状图求出：一次随机取出2个小球，颜色不同的概率. (2)如果老师在布袋中如入若于个红色小球，然后小明通过做实验的方式猜测加入的小球数：小明每次摸出一 个小球记录下