江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年星湾学校初二年级12月份月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 已知点在轴上，则的值为（ ） A. 2 B. C. 0 D. 6 2. 已知点，点关于轴对称，则（　　） A. 1 B. 5 C. D. 3. 已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为（　　） A. （﹣1，2） B. （﹣2，1） C. （﹣1，﹣2） D. （﹣2，﹣1） 4. 若y＝(m﹣2)x+(m2﹣4)是正比例函数，则m的取值是( ) A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D. 任意实数 5. 已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 关于一次函数图像与性质，下列说法中正确的是（ ） A. y随x的增大而增大； B. 当 m=3时，该图像与函数的图像是两条平行线； C. 不论m取何值，图像都经过点(2，2) ； D. 不论m取何值，图像都经过第四象限． 7. 一次函数与的部分自变量和对应函数值如表，则关于x的不等式的解集是（ ） x 0 1 2 3 2 1 1 3 A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，点的坐标分别是，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于点，点，过点作直线将分成周长相等的两部分，则直线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道处匀速跑往处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为（秒），甲、乙两人之间的距离为（米），与之间的函数关系如图所示，则图中的值是（ ） A. B. 18 C. D. 20 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 使分式有意义的x的取值范围是_________. 12. 若一次函数，当时，，则k值为________． 13. 将一次函数的图象平移，使得平移之后的图象经过点A，则平移之后的图象的解析式为________________． 14. 如图，已知直线和直线交于点，则关于，的二元一次方程组的解是______． 15. 已知某一次函数的图象经过点，，三点，则a的值是________． 16. 一次函数与的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为________． 17. 一次函数的图象经过点且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则这个一次函数的表达式为________． 18. 已知直线与轴交于点，直线经过点, 与在A点相交所形的 夹角为45°(如图所示)，则直线的函数表达式为____________. 三、解答题（本大题共6小题，共56分） 19. 已知与成正比例，当时，． （1）求出y与x的函数关系式； （2）试判断点是否在此函数图象上，说明理由． 20. 画出函数的图象，利用图象： （1）求方程的解； （2）求不等式的解集； （3）若，求x的取值范围． 21. 《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为），得到如表： 供水时间 0 2 4 6 8 箭尺读数 6 18 30 42 54 （1）如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，描出以表格中数据为坐标的各点，并连线； （2）观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的___________函数（填“正比例”或“一次”），通过计算我们发现该函数解析式为，请结合表格数据，求出的值； （3）应用上述得到规律计算： ①供水时间达到时，箭尺的读数为多少？ ②如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为时是几点钟？ 22. 如图，已知一次函数y=﹣x+8的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，与一次函数y=x的图象相交于点C． （1）求点C坐标． （2）若点Q在直线AB上，且△OCQ的面积等于12，请求出点Q的坐标． （3）小明在探究中发现：若P为x轴上一动点，将线段PC绕点P按顺时针方向旋转90°得线段PC'，在点P运动过程中，点C′始终在某一直线上运动．请直接写出该直线所对应的函数关系式：　 ． 23. 某技工培训中心有钳工名、车工名．现将