湖北省武汉市光谷实验中学2023-—2024学年上学期九年级数学周测试卷

武汉市光谷实验2023-2024学年上学期九年级数学试卷 一．选择题（共7小题共35分） 1．小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，他随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 第3题 第4题 第2题 3．如图，将扇形PAA′围成一个圆锥，若扇形半径为18，∠APA′＝100°，则圆锥的底面半径为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 4．如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠CAE＝∠BED B．AB＝AE C．∠ACE＝∠ADE D．CE＝BD 5．已知二次函数y＝x2+bx+c，当m≤x≤m+1时，此函数最大值与最小值的差（　　） A．与m，b，c的值都有关 B．与m，b，c的值都无关 C．与m，b的值都有关，与c的值无关 D．与b，c的值都有关，与m的值无关 6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，若∠AOC＝126°，则∠CDB等于（　　） A．27° B．37° C．54° D．64° 7．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝45°，延长CO交AB于点D，，，则BC的长是（　　） A． B． C． D． 第7题 第6题 二．填空题（共4小题共20分） 8．已知一个不透明的盒子里装有4个球，其中3个黑球，1个白球，这些球除颜色外其他均相同，现从中任意摸出两个球，恰好都是黑球的概率是 　 　． 9．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线EF分别交边AB，CD于E，F两点，在这个平行四边形上做随机投掷图钉试验，针头落在阴影区域内的概率是　 　． 10．如图，AB是半圆O的直径，C，D为圆上的两点，∠BAC＝40°，则∠D＝　 　度． 11．如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，，AD＝2，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H．连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是 　 　． 第11题 第9题 第10题 三．解答题（共5小题8+8+8+9+12=45分） 12．如图，某科技馆展大厅有A，B两个入口，C，D，E三个出口，小钧任选一个入口进入展宽大厅，参观结束后任选一个出口离开． （1）若小钧已进入展览大厅，求他选择从出口C离开的概率． （2）求小钧选择从入口A进入，从出口E离开的概率，（请用列表或画树状图求解） 13．已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M， （1）求证：＝； （2）求证：AM＝DM． 14．如图，AB是⊙O的直径，直线MC与⊙O相切于点C．过点A作MC的垂线，垂足为D，线段AD与⊙O相交于点E． （1）求证：AC是∠DAB的平分线； （2）若AB＝10，AC＝4，求AE的长． 15．如图，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，且每个小正方形的边长为1．⊙O经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹） （1）在图中的圆中作出圆心O和弧BC的中点D； （2）在图中的弧AC上找一点E，使∠EAC＝45°； （3）在图中的弧AC上找一点F，使CF＝BC． 16．如图1，已知抛物线的解析式为yx2，直线y＝kx﹣4k与x轴交于M，与抛物线相交于点A，B（A在B的左侧）． （1）当k＝1时，直接写出A，B，M三点的横坐标：xA＝　 　，xB＝　 　，xM＝　 　； （2）作AP⊥x轴于P，BQ⊥x轴于Q，当k变化时，MP•MQ的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出其值； （3）如图2，点E在抛物线上，作EF⊥x轴于F，⊙E以EF为半径，且与y轴相交于定点G． ①求定点G的坐标； ②点G关于原点的对称点G1到直线y＝kx﹣4k距离的最大值是 　 　．（直接写出结果） 学科网（北京）股份有限公司 $$