精品解析：河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年上期七年级期中考试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一个棱柱有8个面，这是一个（　　） A. 四棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱 2. 妹妹把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 长方形 C. 圆形 D. 椭圆 3. 如图是一个正方体的展开图，与“学”相对的字是（ ） A. 非 B. 以 C. 广 D. 才 4. 下列各数中，是正有理数的是（ ） A. B. C. D. 5. “郑州银行杯”2023郑州·黄河马拉松赛于10月29日在郑州举办，近4万名选手参加比赛，42.195km的追梦之路，串联起“大玉米”、会展中心、商城遗址、二七塔等城市地标。将数据42195用科学记数法表示，其结果是（ ） A B. C. D. 6. 若与是同类项，则的值是（　　　） A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 7. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A B. C. D. 8. 下列能用表示的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中，正确的是（　　） A. 不是整式 B. 的系数是，次数是3 C. 3是单项式 D. 多项式是五次二项式 10. 将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑧个图中棋子的颗数是（ ） A 67 B. 52 C. 32 D. 84 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是________． 12. 多项式的一次项系数为___________． 13. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 _____cm． 14. 如图是由一些完全相同小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是___________． 15. 在直线l上取A、B、C三点，使得，．如果O是线段的中点，则线段的长度为______cm． 三、解答题（8小题，共55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图是由棱长都为1cm的5块小正方体组成的简单几何体． （1）从正面、左面、上面观察如上图所示的几何体，请在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块． 19. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）　 　，　 　． （2）已知，求的值． 20. 已知，，，求的值． 21. 十月底，我校开展七年级新生体育水平测试，某班为提升班级跳绳水平成立跳绳小组，皓皓进行了7次跳绳练习，记录他一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“”，不足的部分记为“”．皓皓第1次跳绳练习的结果为个，下表记录了他第2次到第7次的练习结果． 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 （1）皓皓第4次跳绳的个数为______； （2）皓皓在第2次到第7次练习中，第几次练习结果的个数最多？最多跳多少个？ （3）王老师为了鼓励跳绳小组的同学，制定奖励机制：每跳绳一个奖励1颗小星星，并从第2次开始，与前一次进行比较，每超过一个再额外奖励2颗小星星．皓皓这7次练习共能得到多少颗小星星呢？ 22. 如图，将一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，然后将其中一个正方形纸片再剪成四个正方形纸片，再将其中的一个正方形纸片剪成四个正方形纸片，如此继续下去…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成下列各题． （1）将下表填写完整． 操作次数 1 2 3 4 5 … n 正方形的个数 4 7 10 … （2）＝________．（用含n的代数式表示） （3）按照上述操作方法，能否得到2 022个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由． 23. 对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与的商记为，例如，对调百位与十位